Представляет из себя такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±б (дельта).
На основании теоремы Чебышева П. Л. величина средней ошибки при случайном повторном отборе рассчитывается по формуле (для среднего количественного признака):
где числитель - дисперсия признака х в выборочной совокупности;
n - численность выборочной совокупности.
Для альтернативного признака формула средней ошибки выборки для доли по теореме Я. Бернулли рассчитывается по формуле:
где р(1- р) - дисперсия доли признака в генеральной совокупности;
n - объем выборки.
Вследствие, того что дисперсия признака в генеральной совокупности точно не известна, на практике используют значение дисперсии, которое рассчитано для выборочной совокупности на основании закона больших чисел . Согласно данному закону выборочная совокупность при большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.
Поэтому расчетные формулы средней ошибки при случайном повторном отборе будут выглядеть таким образом:
1. Для среднего количественного признака:
где S^2 - дисперсия признака х в выборочной совокупности;
n - объем выборки.
где w (1 — w) - дисперсия доли изучаемого признака в выборочной совокупности.
В теории вероятностей было показано, что выражается через выборочную согласно формуле:
В случаях малой выборки , когда её объем меньше 30, необходимо учитывать коэффициент n/(n-1). Тогда среднюю ошибку малой выборки рассчитывают по формуле:
Так как в процессе бесповторной выборки сокращается численность единиц генеральной совокупности, то в представленных выше формулах расчета средних ошибок выборки нужно подкоренное выражение умножить на 1- (n/N).
Расчетные формулы для такого вида выборки будут выглядеть так:
1. Для средней количественного признака:
где N - объем генеральной совокупности; n - объем выборки.
2. Для доли (альтернативного признака):
где 1- (n/N) — доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку.
Поскольку n всегда меньше N, то дополнительный множитель 1 — (n/N) всегда будет меньше единицы. Это означает, что средняя ошибка при бесповторном отборе всегда будет меньше, чем при повторном. Когда доля единиц генеральной совокупности, которые не попали в выборку, существенная, то величина 1 — (n/N) близка к единице и тогда расчет средней ошибки производится по общей формуле.
Средняя ошибка зависит от следующих факторов:
1. При выполнении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определяется во-первых объемом выборки: чем больше численность, тем меньше величины средней ошибки выборки . Генеральная совокупность характеризуется точнее тогда, когда больше единиц данной совокупности охватывает выборочное наблюдение
2. Средняя ошибка также зависит от степени варьирования признака. Степень варьирования характеризуется . Чем меньше вариация признака (дисперсия), тем меньше средняя ошибка выборки. При нулевой дисперсии (признак не варьируется) средняя ошибка выборки равна нулю, таким образом, любая единица генеральной совокупности будет характеризовать всю совокупность по этому признаку.
Ошибка выборки - это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.
Для репрезентативности выборки важно обеспечить случайность отбора, с тем, чтобы все объекты генеральной совокупности имели равные вероятности попасть в выборку. Для обеспечения репрезентативности выборки применяют следующие способы отбора:
· собственно-случайная (простая случайная) выборка (последовательно отбирается первый случайно попавшийся объект);
· механическая (систематическая) выборка;
· типическая (стратифицированная, расслоенная) выборка (объекты отбираются пропорционально представительству различных типов объектов в генеральной совокупности);
· серийная (гнездовая) выборка.
Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным или бесповторным. При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений ее признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует
Выборочное наблюдение всегда связано с ошибкой, поскольку число отобранных единиц не равно исходной (генеральной) совокупности. Случайные ошибки выборки обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Даже при строгом соблюдении всех принципов формирования выборочной совокупности выборочные и генеральные характеристики будут несколько различаться. Поэтому получаемые случайные ошибки должны быть статистически оценены и учтены при распространении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность. Оценка таких ошибок и является основной задачей, решаемой в теории выборочного наблюдения. Обратной задачей является определение такой минимально необходимой численности выборочной совокупности, при которой ошибка не превысит заданной величины. На выработку навыков в решении этих задач и направлен материал данного раздела.
Собственно-случайная выборка . Ее суть заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в целом, без разделения ее на группы, подгруппы или серии отдельных единиц. При этом единицы отбираются в случайном порядке, не зависящем ни от последовательности расположения единиц в совокупности, ни от значений их признаков.
После проведения отбора с использованием одного из алгоритмов, реализующих принцип случайности, или на основе таблицы случайных чисел, определяются границы генеральных характеристик. Для этого рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.
Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки определяется по формуле
где σ - среднее квадратическое отклонение изучаемого признака;
n - объем (число единиц) выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки связана с заданным уровнем вероятности. При решении представленных ниже задач требуемая вероятность составляет 0,954 (t = 2) или 0,997 (t = 3). С учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t предельная ошибка выборки составит:
Тогда можно утверждать, что при заданной вероятности генеральная средняя будет находиться в следующих границах:
При определении границ генеральной доли при расчете средней ошибки выборки используется дисперсия альтернативного признака, которая вычисляется по следующей формуле:
где w - выборочная доля, т. е. доля единиц, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака.
При решении отдельных задач необходимо учитывать, что при неизвестной дисперсии альтернативного признака можно использовать ее максимально возможную величину, равную 0,25.
Пример . В результате выборочного обследования незанятого населения, ищущего работу, проведенного на основе собственно-случайной повторной выборки были получены данные, приведенные в табл. 1.14.
Таблица 1.14
Результаты выборочного обследования незанятого населения
С вероятностью 0,954 определите границы:
а) среднего возраста незанятого населения;
б) доли (удельного веса) лиц, моложе 25 лет, в общей численности незанятого населения.
Решение. Для определения средней ошибки выборки необходимо, прежде всего, определить выборочную среднюю величину и дисперсию изучаемого признака. Для этого, при ручном способе расчета целесообразно построить таблицу 1.15.
Таблица 1.15
Расчет среднего возраста незанятого населения и дисперсии
На основании данных таблицы рассчитываются необходимые показатели:
· выборочная средняя величина:
;
· дисперсия:
· среднеквадратичное отклонение:
.
Средняя ошибка выборки составит:
года.
Определим с вероятностью 0,954 (t = 2) предельную ошибку выборки:
года.
Установим границы генеральной средней: (41,2 - 1,6) (41,2+1,6) или:
Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний возраст незанятого населения, ищущего работу, лежит в пределах от 40 до 43 лет.
Для ответа на вопрос, поставленный в пункте «б» данного примера, по выборочным данным определим долю лиц в возрасте до 25 лет и рассчитаем дисперсию доли:
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:
Определим границы генеральной доли:
Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля лиц в возрасте до 25 лет в общей численности незанятого населения находится в пределах от 3,9 до 1 1,9%.
При расчете средней ошибки собственно-случайной бесповторной выборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора:
где N - объем (число единиц) генеральной совокупности/
Необходимый объем собственно-случайной повторной выборки определяется по формуле:
Если отбор бесповторный, то формула приобретает следующий вид:
Полученный на основе использования этих формул результат всегда округляется в большую сторону до целого значения.
Пример. Необходимо определить, сколько учащихся первых классов школ района необходимо отобрать в порядке собственно-случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 определить границы среднего роста первоклассников с предельной ошибкой 2 см. Известно, что всего в первых классах школ района обучается 1100 учеников, а дисперсия роста по результатам аналогичного обследования в другом районе составила 24.
Решение. Необходимый объем выборки при уровне вероятности 0,997 (t = 3) составит:
Таким образом, для получения данных о среднем росте первоклассников с заданной точностью необходимо обследовать 52 школьника.
Механическая выборка . Данная выборка заключается в отборе единиц из общего списка единиц генеральной совокупности через равные интервалы в соответствии с установленным процентом отбора. При решении задач на определение средней ошибки механической выборки, а также необходимой ее численности, следует использовать приведенные выше формулы, применяемые при собственно-случайном бесповторном отборе.
Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке - каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.
Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к составлению списков. На практике часто используют тот порядок, в котором фактически размещаются единицы генеральной совокупности. Например, последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии, порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке, реализации и т.д.
Типическая выборка. Эта выборка применяется в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности объединены в несколько крупных типичных групп. Отбор единиц в выборку производится внутри этих групп пропорционально их объему на основе использования собственно-случайной или механической выборки (при наличии необходимой информации отбор также может производиться пропорционально вариации изучаемого признака в группах).
Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.
Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.
Средняя ошибка типической выборки определяется по формулам:
(повторный отбор);
(бесповторный отбор),
где - средняя из внутригрупповых дисперсией.
Пример . В целях изучения доходов населения по трем районам области сформирована 2%-ная выборка, пропорциональная численности населения этих районов. Полученные результаты представлены в табл. 16.
Таблица 16
Результаты выборочного обследования доходов населения
Необходимо определить границы среднедушевых доходов населения по области в целом при уровне вероятности 0,997.
Решение. Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
где N i - объем i -и группы;
n, - объем выборки из /-и группы.
Серийная выборка . Эта выборка используется в тех случаях, когда единицы изучаемой совокупности объединены в небольшие равновеликие группы или серии. Единицей отбора в этом случае является серия. Серии отбираются с использованием собственно-случайной либо механической выборки, а внутри отобранных серий обследуются все без исключения единицы.
В основе расчета средней ошибки серийной выборки лежит межгрупповая дисперсия:
(повторный отбор);
(бесповторный отбор),
где x i - число отобранных i - серий;
R - общее число серий.
Межгрупповую дисперсию при равновеликих группах вычисляют следующим образом:
где х i - средняя i-и серии;
х - общая средняя по всей выборочной совокупности.
Пример . В целях контроля качества комплектующих из партии изделий, упакованных в 50 ящиков по 20 изделий в каждом, была произведена 10%-ная серийная выборка. По попавшим в выборку ящикам среднее отклонение параметров изделия от нормы соответственно составило 9 мм, 11, 12, 8 и 14 мм. С вероятностью 0,954 определите среднее отклонение параметров по всей партии в целом.
Решение. Выборочная средняя:
мм.
Величина межгрупповой дисперсии:
С учетом установленной вероятности Р = 0,954 (t = 2) предельная ошибка выборки составит:
мм.
Произведенные расчеты позволяют заключить, что среднее отклонение параметров всех изделий от нормы находится в следующих границах:
Для определения необходимого объема серийной выборки при заданной предельной ошибке используются следующие формулы:
(повторный отбор);
(безповторный отбор).
На основании зарегистрированных в соответствии с программой статистического наблюдения значений признаков единиц выборочной совокупности рассчитываются обобщающие выборочные характеристики: выборочная средняя () и выборочная доля единиц, обладающих каким-либо интересующим исследователей признаком, в общей их численности (w ).
Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки .
Ошибки выборки, как ошибки любого другого вида статистического наблюдения, подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Основной задачей выборочного метода является изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности.
Выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. Следовательно, ошибки выборки также являются случайными величинами и могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок.
Средняя ошибка выборки (µ - мю) равна:
для средней
; для доли
,
где р - доля определенного признака в генеральной совокупности.
В этих формулах σ х 2 и р (1-р ) являются характеристиками генеральной совокупности, которые при выборочном наблюдении неизвестны. На практике их заменяют аналогичными характеристиками выборочной совокупности на основании закона больших чисел, по которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности. Методы расчета средних ошибок выборки для средней и для доли при повторном и бесповторном отборах приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1.
Формулы расчета средней ошибки выборки для средней и для доли
Величина всегда меньше единицы, поэтому величина средней ошибки выборки при бесповторном отборе оказывается меньше, чем при повторном. В тех случаях, когда доля выборки незначительна и множитель близок к единице, поправкой можно пренебречь.
Утверждать, что генеральная средняя значения показателя или генеральная доля не выйдет за границы средней ошибки выборки можно лишь с определенной степенью вероятности. Поэтому, для характеристики ошибки выборки кроме средней ошибки рассчитывают предельную ошибку выборки (Δ), которая связана с гарантирующим ее уровнем вероятности.
Уровень вероятности (Р ) определяет величина нормированного отклонения (t ), и наоборот. Значения t даются в таблицах нормального распределения вероятностей. Наиболее часто используемые сочетания t и Р приведены в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Значения нормированного отклонения t при соответствующих значениях уровней вероятности Р
| t | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
| Р | 0,683 | 0,866 | 0,954 | 0,988 | 0,997 | 0,999 |
t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t -кратную среднюю ошибку. Он показывает, сколько средних ошибок содержится в предельной ошибке . Так, если t = 1, то с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит одной средней ошибки.
Формулы для расчета предельных ошибок выборки приведены в табл. 6.3.
Таблица 6.3.
Формулы расчета предельной ошибки выборки для средней и для доли
После исчисления предельных ошибок выборки находят доверительные интервалы для генеральных показателей . Вероятность, которая принимается при расчете ошибки выборочной характеристики, называется доверительной. Доверительный уровень вероятности 0,95 означает, что только в 5 случаях из 100 ошибка может выйти за установленные границы; вероятности 0,954 - в 46 случаях из 1000, а при 0,999 - в 1 случае из 1000.
Для генеральной средней наиболее вероятные границы, в которых она будет находится с учетом предельной ошибки репрезентативности, будут иметь вид:
.
Наиболее вероятные границы, в которых будет находится генеральная доля, будут иметь вид:
.
Отсюда, генеральная средняя , генеральная доля .
Приведенные в табл. 6.3. формулы используются при определении ошибок выборки, осуществляемой собственно случайным и механическим методами.
При стратифицированном отборе в выборку обязательно попадают представители всех групп и обычно в тех же пропорциях, что и в генеральной совокупности. Поэтому ошибка выборки в данном случае зависит главным образом от средней из внутригрупповых дисперсий. Исходя из правила сложения дисперсий можно сделать вывод, что ошибка выборки для стратифицированного отбора всегда будет меньше, чем для собственно случайного.
При серийном (гнездовом) отборе мерой колеблемости будет межгрупповая дисперсия.
Теория статистики: конспект лекций Бурханова Инесса Викторовна
3. Ошибки выборки
3. Ошибки выборки
Каждая единица при выборочном наблюдении должна иметь равную с другими возможность быть отобранной – это является основой собственнослучайной выборки.
Собственнослучайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом.
Принципом случайности является то, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять любой фактор, кроме случая.
Доля выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:
Собственнослучайный отбор в чистом виде является исходным среди всех других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы выборочного статистического наблюдения.
Два основных вида обобщающих показателей, которые используют в выборочном методе – это средняя величина количественного признака и относительная величина альтернативного признака.
Выборочная доля (w), или частность, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности (n):
Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки.
Ошибка выборки, ее еще называют ошибкой репрезентативности, представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик:
?х =|х – х|;
?w =|х – p|.
Только выборочным наблюдениям присуща ошибка выборки
Выборочная средняя и выборочная доля – это случайные величины, принимающие различные значения в зависимости от единиц изучаемой статистической совокупности, которые попали в выборку. Соответственно ошибки выборки – тоже случайные величины и также могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки.
Средняя ошибка выборки определяется объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю генеральную совокупность.
Средняя ошибка выборки зависит от степени варьирования изучаемого признака, в свою очередь степень варьирования характеризуется дисперсией? 2 или w(l – w) – для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот.
При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитывают по следующим формулам:
1) для средней количественного признака:
где? 2 – средняя величина дисперсии количественного признака.
2) для доли (альтернативного признака):
Так как дисперсия признака в генеральной совокупности? 2 точно неизвестна, на практике пользуются значением дисперсии S 2 , рассчитанным для выборочной совокупности на основании закона больших чисел, согласно которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.
Формулы средней ошибки выборки при случайном повторном отборе следующие. Для средней величины количественного признака: генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:
где S 2 – значение дисперсии.
Механическая выборка – это отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, которая разбита по нейтральному признаку на равные группы; производится так, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
При механическом отборе единицы изучаемой статистической совокупности предварительно располагают в определенном порядке, после чего отбирают заданное число единиц механически через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки.
При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственнослучайному Поэтому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственнослучайной бесповторной выборки.
Для отбора единиц из неоднородной совокупности применяется так называемая типическая выборка, используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели.
Затем из каждой типической группы собственнослучайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей.
Типическая выборка дает более точные результаты. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки. Поэтому при определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий.
Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности равновеликих групп для того, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы.
Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии.
Из книги Личный бюджет. Деньги под контролем автора Макаров Сергей ВладимировичОшибки резидента Относиться к ошибкам можно по-разному: можно бояться их совершить и переживать из-за каждой из них, можно радоваться своим ошибкам и кризисам, как указателям на пути к успеху и личным победам. Неизменно в ошибках только одно – за них приходится платить.
Из книги Настольная книга по внутреннему аудиту. Риски и бизнес-процессы автора Крышкин ОлегФормирование выборки Процедура выборки является неотъемлемым этапом проекта внутреннего аудита. Она подробно описана в различных источниках, посвященных теме аудита. Однако во многом такие описания носят академичный характер. Предлагаю заострить внимание на тех
Из книги Психология инвестиций [Как перестать делать глупости со своими деньгами] автора Ричардс КарлОшибки в инвестициях – это ошибки инвесторов Сейчас я больше, чем когда бы то ни было, убежден в том, что все ошибки в инвестициях на самом деле ошибки инвесторов.Инвестиции не совершают ошибок. В отличие от инвесторов.Инвестирование – это выбор. Именно об этой
автора Щербина Лидия Владимировна29. Определение необходимой численности выборки Одним из научных принципов в теории выбороч–ного метода является обеспечение достаточного чи–сла отобранных единиц.Уменьшение стандартной ошибки выборки всег–да связано с увеличением объема выборки. Расчет
Из книги Общая теория статистики автора Щербина Лидия Владимировна30. Способы отбора и виды выборки. Собственно случайная выборка В теории выборочного метода разработаны раз–личные способы отбора и виды выборки, обеспечи–вающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной со–вокупности.
Из книги Общая теория статистики автора Щербина Лидия Владимировна31. Механическая и типическая выборки При чисто механической выборке вся ге–неральная совокупность единиц должна быть прежде всего представлена в виде списка единиц отбора, со–ставленного в каком-то нейтральном по отношению к изучаемому признаку порядке. Затем список
Из книги Общая теория статистики автора Щербина Лидия Владимировна32. Серийная и комбинированная выборки Серийная (гнездовая) выборка – это такой вид формирования выборочной совокупности, когда в случайном порядке отбираются не единицы, подле–жащие обследованию, а группы единиц (серии, гнез–да). Внутри отобранных серий (гнезд)
Из книги Общая теория статистики автора Щербина Лидия Владимировна33. Многоступенчатая, многофазная и взаимопроникающая выборки. Особенность многоступенчатой выборки со–стоит в том, что выборочная совокупность формиру–ется постепенно, по ступеням отбора. На первой ступени с помощью заранее определенного спосо–ба и вида отбора
автора Коник Нина Владимировна3. Определение необходимой численности выборки Одним из научных принципов в теории выборочного метода является обеспечение достаточного числа отобранных единиц. Теоретически необходимость соблюдения этого принципа представлена в доказательствах предельных теорем
Из книги Общая теория статистики: конспект лекции автора Коник Нина Владимировна4. Способы отбора и виды выборки В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный
Из книги Теория статистики автора Бурханова Инесса Викторовна36. Ошибки выборки Собственнослучайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом. Принципом случайности является то, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять любой фактор,
Из книги Деловая переписка: учебное пособие автора Кирсанова Мария ВладимировнаЛексические ошибки 1. Неправильное использование слов и терминовОсновная масса ошибок в деловых письмах относится к лексическим. Недостаточная грамотность приводит не только к курьезной бессмыслице, но и абсурду.Отдельные термины и профессиональные жаргонные слова
Из книги Новая эпоха - старые тревоги: Политическая экономия автора Ясин Евгений Григорьевич5 Наши ошибки Мы настаиваем: выбранный курс рыночных реформ был верным. И они вовсе не потерпели неудачу, они только еще раз споткнулись. Но ошибки и упущения были. Это и наши ошибки, и ошибки руководства страны, которые мы не сумели предотвратить. Ошибки - во многом
автора Куртис ФейсВажность размера выборки Как я уже говорил, люди склонны уделять слишком много внимания редким случаям возникновения какого-то феномена, несмотря на то что со статистической точки зрения из нескольких случаев невозможно извлечь много информации. Это – основная причина
Из книги Путь Черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры автора Куртис ФейсРепрезентативные выборки Репрезентативность наших тестов для целей предсказания будущего определяется двумя факторами:– Количество рынков: тесты, проводимые на различных рынках, будут, скорее всего, включать рынки с разной степенью волатильности типов
Из книги Путь Черепах. Из дилетантов в легендарные трейдеры автора Куртис ФейсРазмер выборки Концепция размера выборки проста: для того чтобы делать статистически достоверные заключения, нужно иметь достаточно большую выборку. Чем меньше выборка, тем грубее выводы, которые можно сделать; чем выборка больше, тем выводы качественнее. Нет никакого
