16 марта 2017 г. 3–4 классы. Время, отведенное на решение задач - 75 минут!
Задачи, оцениваемые в 3 балла
№1. Кенга составила пять примеров на сложение. Какая сумма самая большая?
(А) 2+0+1+7 (Б) 2+0+17 (В) 20+17 (Г) 20+1+7 (Д) 201+7
№2. Ярик отметил стрелочками на схеме путь от дома до озера. Сколько стрелочек он нарисовал неправильно?
(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 7 (Д) 10
№3. Число 100 увеличили в полтора раза, а результат уменьшили в два раза. Что получилось?
(А) 150 (Б) 100 (В) 75 (Г) 50 (Д) 25
№4. На рисунке слева изображены бусы. На каком рисунке изображены те же бусы?
№5. Женя составила шесть трехзначных чисел из цифр 2,5 и 7 (цифры в каждом числе различны). Потом она расположила эти числа в порядке возрастания. Какое число оказалось третьим?
(А) 257 (Б) 527 (В) 572 (Г) 752 (Д) 725
№6. На рисунке изображены три квадрата, разбитых на клетки. На крайних квадратах часть клеток закрашена, а остальные – прозрачные. Оба эти квадрата наложили на средний квадрат так, что их верхние левые углы совпали. Какая из фигурок осталась видна?
№7. Какое самое маленькое число белых клеток на рисунке надо закрасить, чтобы закрашенных клеток стало больше, чем белых?
(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д)5
№8. Маша нарисовала 30 геометрических фигур в таком порядке: треугольник, круг, квадрат, ромб, потом снова треугольник, круг, квадрат, ромб и так далее. Сколько треугольников нарисовала Маша?
(А) 5 (Б) 6 (В) 7 (Г) 8 (Д)9
№9. Спереди дом выглядит так, как изображено на рисунке слева. Сзади у этого дома есть дверь и два окна. Как он выглядит сзади?
№10. Сейчас 2017 год. Через сколько лет будет ближайший год, в записи которого нет цифры 0?
(А) 100 (Б) 95 (В) 94 (Г) 84 (Д)83
Задачи, оценива емые в 4 балла
№11. Шарики продаются упаковками по 5, 10 или 25 штук в каждой. Аня хочет купить ровно 70 шариков. Какое самое маленькое число упаковок ей придется купить?
(А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7
№12. Миша сложил квадратный лист бумаги и проткнул в нём дырку. Потом он развернул лист и увидел то, что изображено на рисунке слева. Как могли выглядеть линии сгиба?
№13. Три черепахи сидят на дорожке в точках A , В и С (см. рисунок). Они решили собраться в одной точке и найти сумму пройденных ими расстояний. Какая самая маленькая сумма могла у них получиться?
(А) 8 м (Б) 10 м (В) 12 м (Г) 13 м (Д) 18 м
№14. В промежутки между цифрами 1 6 3 1 7 надо вставить два знака + и два знака × так, чтобы получился самый большой результат. Чему он равен?
(А) 16 (Б) 18 (В) 26 (Г) 28 (Д) 126
№15. Полоска на рисунке составлена из 10 квадратиков со стороной 1. Сколько таких же квадратиков надо приложить к ней справа, чтобы периметр полоски стал в два раза больше?
(А) 9 (Б) 10 (В) 11 (Г) 12 (Д) 20
№16. В клетчатом квадрате Саша отметила клетку. Оказалось, что в своем столбце эта клетка четвертая снизу и пятая сверху. Кроме того, в своей строке эта клетка шестая слева. Какая она справа?
(А) вторая (Б) третья (В) четвертая (Г) пятая (Д)шестая
№17. Из прямоугольника 4 × 3 Федя вырезал две одинаковые фигурки. Какого вида фигурки у него не могли получиться?
№18. Каждый из трех мальчиков загадал по два числа от 1 до 10. Все шесть чисел оказались различными. Сумма чисел у Андрея – 4, у Бори – 7, у Вити – 10. Тогда одно из Витиных чисел – это
(А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 5 (Д)6
№19. В клетках квадрата 4 × 4 расставлены числа. Соня нашла квадратик 2 × 2, в котором сумма чисел самая большая. Чему равна эта сумма?
(А) 11 (Б) 12 (В) 13 (Г) 14 (Д) 15
№20. Дима катался на велосипеде по дорожкам парка. Он въехал в парк в ворота А . Во время прогулки он три раза поворачивал направо, четыре раза налево и один раз разворачивался. Через какие ворота он выехал?
(А) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д) ответ зависит от порядка поворотов
Задачи, оцениваемые в 5 баллов
№21. В забеге участвовало несколько детей. Число прибежавших раньше Миши в три раза больше числа тех, кто прибежал после него. А число прибежавших раньше Саши в два раза меньше, чем число прибежавших после нее. Сколько детей могло участвовать в забеге?
(А) 21 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 11
№22. В некоторых закрашенных клетках спрятано по одному цветочку. В каждой белой клетке написано количество клеток с цветочками, которые имеют с ней общую строну или вершину. Сколько цветочков спрятано?
(А) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 11
№23. Трехзначное число назовем удивительным, если среди шести цифр, которыми записывается оно и следующее за ним число, есть ровно три единицы и ровно одна девятка. Сколько всего удивительных чисел?
(А) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4
№24. Каждая грань куба разделена на девять квадратиков (см. рисунок). Какое самое большое число квадратиков можно покрасить, чтобы никакие два покрашенных квадратика не имели общей стороны?
(А) 16 (Б) 18 (В) 20 (Г) 22 (Д) 30
№25. Стопка карточек с дырками нанизана на нитку (см. рисунок слева). Каждая карточка с одной стороны белая, а с другой – закрашенная. Вася разложил карточки на столе. Что у него могло получиться?
№26. Из аэропорта на автовокзал через каждые три минуты отправляется автобус, который едет 1 час. Через 2 минуты после отправления автобуса из аэропорта выехал автомобиль и ехал до автовокзала 35 минут. Сколько автобусов он обогнал?
(А) 12 (Б) 11 (В) 10 (Г) 8 (Д) 7
Оксана Клюева
Конспект развивающего занятия «Рисуем бусы»
Цель : упражнять детей в умении правильно называть цвета; познакомить с порядком расположения цветов в Российском флаге; развивать внимание , мышление, зрительную память, речь; воспитывать стремление приносить радость людям.
Оборудование : у педагога – по одному кругу красного, жёлтого, зелёного цветов для игры «Светофор» ; у детей – набор цветных карандашей (не менее 12 штук) .
Ход занятия
Педагог-психолог : Сегодня, ребята, мы с вами будем рисовать бусы . Свой рисунок каждый из вас сможет посвятить маме, бабушке или сестре. Им будет приятно, ведь получать подарки всегда приятно, даже если подарок совсем скромный, недорогой. Главное - чтобы он был сделан от всего сердца, с любовью. Недаром ведь говорят : не дорог подарок, а дорого внимание.
Украшение, которое вы нарисуете , будет состоять из семи бусинок разных цветов, точно таких, как в радуге, и идти они будут в таком же, «радужном» порядке. Вы помните, в каком порядке идут цвета в радуге? (Ответы детей.)
Примечание : рисунок нанизанных на ниточку 7 бусинок на каждого ребенка.
Прежде чем раскрасить бусинку, я предложу вам выполнить какое-либо задание.
Задание 1. «Назови цвет» . Назовите цвет и покажите соответствующий карандаш.
«В траве сидел кузнечик» . Какого цвета он был? (Зеленый)
Словом, обозначающим это цвет, ласково называют солнышко. (Красный.)
Такой цвет имеет самый кислый фрукт. (Желтый)
Такого цвета волосы у Мальвины. (Голубой.)
Такой цвет у апельсина. (Оранжевый.)
«Жил старик со старухой» у моря такого цвета. (Синий.)
Название этого цвета начинается с той же буквы, что и название самого последнего зимнего месяца. (Фиолетовый.)
Дети раскрашивают первую бусинку красным цветом.
А теперь давайте поиграем.
Игра «Беспокойные карандаши» .
Описание игры. Вызывается желающий. Игрок закрывает глаза. Перед ним из набора кладутся 4-5 карандашей любого цвета. По хлопку ребенок открывает глаза и в течении 5-7 секунд старается запомнить цвета карандашей. По хлопку ребенок опять закрывает глаза. Убирается 1 карандаш. Игроку предлагается назвать цвет «исчезнувшего» карандаша.
Игру можно повторить несколько раз, причем с большим количеством карандашей.
Задание 2. «Будь внимателен!» . Послушайте предложения, найдите и исправьте ошибки в употреблении слов, обозначающих цвета предметов.
На березе появились зеленые листочки.
На небе взошла фиолетовая луна. (Желтая.)
Наша Буренка дает вкусное розовое молоко. (Белое.)
Шоколадные конфеты красного цвета радуют глаз. (Коричневого.)
На огороде вырос хороший урожай голубых помидоров. (Красных.)
Три белых кусочка сахара не растворились в холодном чае.
Оранжевые мандарины висели на елке.
Малиновая тыква всю осень пролежала на огороде. (Оранжевая.)
Мы поливаем серые розы. (Розовые.)
Дети раскрашивают вторую бусинку оранжевым цветом.
Задание 3. «Фантазеры» . А теперь включите свою фантазию и нарисуйте в тетради какой-либо предмет такого цвета, который вы никогда не встречали. (Самостоятельная работа. Обмен впечатлениями.)
Дети раскрашивают третью бусинку желтым цветом.
Задание 4. «Догадайся!» . Определите, какого цвета треугольник пропущен в таблице.
Примечание : небольшая таблица 3х3. В верхнем ряду в каждой клеточке по закрашенному треугольнику. Во втором ряду первый треугольник не закрашен, остальные два закрашены. В третьем ряду первый квадрат пустой (без фигуры, второй квадрат не закрашенный треугольник, третий квадрат закрашенный треугольник. В пустом квадрате дети должны дорисовать недостающую фигуру.
После выполнения задания,дети раскрашиваю четвертую бусинку зеленым цветом.
Задание 5. Игра «Сфетофор» .
Три цвета есть у светофора,
Они понятны для шофера :
Красный свет-
Проезда нет.
Будь готов к пути,
А зеленый свет- кати!
С. Маршак
Описание игры. Дети встают из-за парт. Педагог вразнобой показывает круги красного, зеленого, желтого цветов. Если ребенок видит красный круг, то он стоит, не двигаясь; если зеленый - изображает движение на месте; если желтый - хлопает в ладоши в ожидании следующего цвета.
Дети раскрашивают пятую бусинку голубым цветом.
Задание 6. «Рисуем флаг России » .
Представьте себе лесенку, по которой вы идете снизу вверх и на каждой ступеньке произносите по одному слову : 1. КРАСИВА. 2. СТРАНА. 3. БЕРЕЗ.
Получилось предложение КРАСИВА СТРАНА БЕРЕЗ. Это предложение о нашей стране- России. Белоствольная береза- символ России. Без берез трудно представить нашу страну.
Каждое слово является подсказкой для того. кто хочет нарисовать флаг России. Так, слово КРАСИВА начинается с буквы К, как и слова КРАСНЫЙ- название первого снизу цвета флага. СТРАНА начинается с буквы С, как и слово СИНИЙ - название второго цвета. Ну а слово БЕРЕЗ, как вы уже догадались, подсказывает нас, что третьим цветом флага является БЕЛЫЙ. Раскрасьте флаг нашей страны на рисунке . (Самостоятельная работа.)
Примечание : каждому ребенку выдается макет нарисованного флага РФ.
Дети раскрашивают шестую бусинку синим цветом.
Задание 7. «Добрые слова» . Скажите добрые слова о человеке, которому посвящен рисунок бус .
Дети раскрашивают седьмую бусинку фиолетовым цветом.
Какие замечательные рисунки у вас получились ! Думаю, что то, для кого вы их нарисовали, будет очень рад. А дарить радость людям- что может быть прекрасней!
Задание 8. «Подведем итоги занятия » . Продолжите, пожалуйста, фразу : «Я сегодня узнал (научился) »…
Представляем вниманию школьников задания и ответы на конкурс «Кенгуру-2014» для 5-6 классов.
Вопросы сгруппированы по сложности (по баллам).
Ответы на задания Кенгуру 2014 находятся после вопросов.
Задачи, оцениваемые в 3 балла
1. В 2014 году конкурс «Кенгуру» проводится 20 марта. Какой по счету это день с начала года?
(A) 77 (Б) 78 (В) 79 (Г) 80 (Д) 81
2. Арина разбирает мамины бусы. Она хочет снять 5 темных бусин. Какое наименьшее количество белых бусин ей потребуется снять для этого?
3. Какое слово написано верно?
(A) перимитр (Б) пириметр (В) периметор (Г) приметр (Д) периметр
4. Два кольца, белое и темное, зацеплены друг за друга так, как изображено на рисунке справа. Как эти кольца выглядят с другой стороны?
5. Торт весит 900 г. Павел разрезал его на несколько частей так, что самая большая часть весит столько же, сколько весят вместе все остальные части. Сколько весит бОльшая часть?
(A) 100 г (Б) 200 г (В) 300 г (Г) 450 г (Д) 600 г
6. В примере справа три цифры заменили звездочками. Какова сумма этих цифр?
(A) 0 (Б) 9 (В) 10 (Г) 11 (Д) 19
7. Вася выписал на доске все целые числа от 1 до 100, а Веня вычел каждое из них из числа 133 и выписал результаты. Сколько чисел написано дважды?
(A) 64 (Б) 65 (В) 66 (Г) 67 (Д) 68
8. Электронные часы Бена идут правильно, но горизонтальные линии самой правой цифры не загораются. Полминуты назад часы показывали то, что изображено на рисунке 1. Сейчас они показывают то, что изображено на рисунке 2. Сколько сейчас времени?
(A) 12:40 (Б) 12:42 (В) 12:44 (Г) 12:47 (Д) 12:49
9. Какой квадратик надо добавить, чтобы в получившемся квадрате была закрашена ровно половина площади?
10. Произведение цифр трехзначного числа равно 135. Какова сумма цифр этого числа?
(A) 14 (Б) 15 (В) 16 (Г) 17 (Д) 18
Задачи, оцениваемые в 4 балла
11. Выбрав четыре из пяти деталей А–Д, можно составить квадрат. Какая деталь не будет использована?
12. Доктор Пилюлькин прописал семи коротышкам по одной пилюле каждый день, а девяти другим коротышкам - по одной пилюле через день. Сегодня доктор Пилюлькин выдал этим коротышкам 13 пилюль. Сколько пилюль он выдаст им завтра?
(A) 7 (Б) 8 (В) 9 (Г) 10 (Д) 13
13. На рисунке AF = 35, AC = 12, BD = 11, CE = 12, DF = 16. Чему равна длина отрезка BE?
(A) 17 (Б) 16 (В) 15 (Г) 14 (Д) 13
14. Какое наибольшее число можно получить, если из разности двух трехзначных чисел вычесть сумму трех различных двузначных чисел?
(A) 865 (Б) 866 (В) 867 (Г) 869 (Д) 870
15. Саша принесла с пляжа ракушки. Когда она попыталась разделить их на 3 равные кучки, осталось 2 ракушки. Тогда она попыталась поделить все эти ракушки на 5 равных кучек, но опять осталось 2 ракушки. Какое наименьшее количество ракушек надо добавить, чтобы все ракушки можно было разложить поровну и на 3 кучки, и на 5 кучек?
(A) 2 (Б) 3 (В) 8 (Г) 13 (Д) 14
16. Какой кубик получится из данной развертки?
17. В 12:00 Петя пошел в соседнюю деревню. Вместе с ним в том же направлении выбежал пес Шарик. Добежав до соседней деревни в 14:30, Шарик повернул обратно и встретил Петю в 15:30. Во сколько раз скорость Шарика больше скорости Пети?
18. Число 111…111 (2014 единиц) умножили на 101. Какова сумма цифр произведения?
(A) 2014 (Б) 2016 (В) 4026 (Г) 4027 (Д) 4028
19. После того, как в 3 часа ночи прозвенел Васин будильник, и Вася стукнул по нему кулаком, часовая стрелка будильника стала двигаться в 12 раз быстрее, чем надо. Что покажет будильник в 03:55?
20. На доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 6. Какое наименьшее количество чисел ему придется стереть?
(A) 5 (Б) 4 (В) 3 (Г) 2 (Д) 1
Задачи, оцениваемые в 5 баллов
21. Через два часа до сегодняшней полуночи останется втрое больше времени, чем 6 часов назад оставалось до полудня. Через сколько часов наступит полночь?
(A) 2 (Б) 4 (В) 6 (Г) 8 (Д) 10
22. Куб 3 x 3 x 3 сделан из 27 маленьких кубиков. Какое наименьшее количество кубиков нужно вынуть, чтобы вид спереди, сверху и справа был таким, как на рисунке?
(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7 (Д) 9
23. Кролик Эдуард в день съедает либо 9 морковок, либо 2 кочана капусты, либо 1 кочан капусты и 4 морковки, но в некоторые дни он ест только траву. За 10 дней Эдуард съел 30 морковок и 9 кочанов капусты. Сколько из этих дней он питался только травой?
(A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 5
24. В Волшебной стране каждому дождливому дню обязательно предшествуют три солнечных дня, а через неделю после каждого солнечного дня снова наступает солнечный день. На какое наибольшее число дней вперед можно предсказать погоду в дождливый день?
(A) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 6 (Д) 8
25. Сандра бегает в два раза быстрее, чем Бренда, а Бренда - в два раза быстрее, чем Николь. Девочки одновременно стартовали из одной точки кольцевой дорожки: Сандра побежала в одну сторону, а Бренда и Николь - в другую. Сначала Сандра встретила Бренду, а через 200 метров - Николь. Чему равна длина дорожки?
(A) 800 м (Б) 1000 м (В) 1500 м (Г) 2000 м
(Д) невозможно определить
26. Пусть N - наименьшее натуральное число, остатки от деления которого на 2, 3, 4, 5 и 6 различны. Какой остаток оно дает при делении на 5?
(A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4
27. Числа 1, …, 9 вписали в 9 клеток и выполнили действия, указанные в каждой строчке и каждом столбце. Результаты действий записали в кружках (см. рисунок). Какое число написано в клетке, отмеченной звездочкой?
(A) 9 (Б) 8 (В) 7 (Г) 6 (Д) 5
28. На острове живут 25 человек: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых через раз отвечает на вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано подряд три вопроса: «Вы рыцарь?», «Вы хитрец?», «Вы лжец?». Ответ «Да» на первый вопрос дали 17 человек, на второй - 12, на третий - 8. Сколько хитрецов на острове?
(A) 4 (Б) 5 (В) 8 (Г) 16 (Д) невозможно определить
29. На какое из чисел А–Д могут различаться суммы цифр двух последовательных целых чисел?
(A) 2011 (Б) 2012 (В) 2013 (Г) 2014 (Д) 2015
30. На столе стоит 30 тарелок, на каждой из которых лежит не более 30 булочек. Время от времени в окно влетает Карлсон, выбирает несколько тарелок и съедает одинаковое количество булочек с каждой из них. За какое наименьшее число визитов Карлсон наверняка сможет съесть все булочки?
(A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 15 (Д) 30
