Во времена первобытного строя, много веков и тысячелетий назад, наши предки жили племенами. Они добывали себе пищу в лесах, озерах и степях. Их жизнь мало чем походила на современную. Древние люди отличались от животных лишь тем, что у них были зачатки речи, и они умели пользоваться простейшими орудиями труда и охоты. Первейшие люди, словно маленькие дети, не умели считать. Сегодня ребенка счету учит его мать, отец или брат с сестрой, но учить первобытных людей было некому, поэтому процесс обучения человечества счету был таким продолжительным, и до того, как человек научился считать, он прошел настолько колоссальный путь обучения, что представить столь продолжительный период довольно сложно.

Древние люди, наблюдая за окружающей их природой, от которой зависела их жизнь и процветание, из большого разнообразия предметов и вещей, изначально научились выделять всего лишь отдельные предметы. Из стада животных – одно животное, из косяка рыб – одну рыбу. Изначально они смогли определить это отношение как «один» и «много».

Первобытные времена

Частые наблюдения за предметами, состоящими из множества вещей, смогли привести человека к представлениям о числах, или точнее сказать, о численности. Наши давние предки, когда видели пару оленей, они сравнивали их с парой собственных глаз. Но когда перед ними показывалось стадо животных, они говорили «много». Лишь спустя продолжительное время наблюдений и сноровки, человек смог выделять три предмета, затем четыре, ну, а затем, и большее количество.

Умение вести подсчет играло большую роль выживания не только одного человека, но и всего его племени. Так, например, вожак племени во время охоты должен был правильно расставить людей в западне, для этого количество он показывал на пальцах руки. А позже в ход пошли даже пальцы ног. Например, когда человеку нужно было обменять копье на пять шкур животного, он клал руку на землю и показывал, что напротив каждого пальца необходимо положить шкурку. И если на руках пальцев не хватало, в ход обычно шли ноги.

До того, как человек научился считать в уме, наши предки использовали для этого как конечности, так и предметы окружающего пространства, разнообразные палочки и камешки. Также существовала методика подсчета, при которой большие числа получались при сложении меньших, например чтобы назвать число 4, человек представлял два числа 2.

В некоторых народах система этого подсчета сохранилась и по сей день. У одного австралийского племени счет производится таким образом: число 1, это енеа, 2 – пэтчевал, 3 – пэтчевал-енеа, 4 – пэтчевал-пэтчевал. Некоторые же народы просто связывали названия цифр с объектами природы, например луна, означала "1", крылья означали "2", рука означала число "5".

Письменный счет

Эволюционирование человека, и его потребность в ведении счета крупных чисел дали толчок к появлению письменного счета. Так как бумагу еще не производили и не знали, как это делать, подсчеты проводились посредством зарубин на костях животных и палках, или узелками на веревках, или письма на глиняных дощечках.

Также, начав писать на дощечках, разнообразных деревянных плитках, человек начал осваивать письменность, и вместе с тем, как люди научились считать, пришла новая проблема, как отличить письменные знаки от цифровых? Для этого некоторые народности рисовали над цифрами черточки, или волнистые линии.

Также проблемой стало отсутствие числа ноль. Раньше, чтобы записать число 209, люди посередине оставляли пробел, то есть 2 9, но в таком счете было очень легко запутаться, и поэтому они начали добавлять на место пробела маленькую точку, которая затем вскоре превратилась в современный ноль.

Но шли года и системы счисления менялись и совершенствовались, и первыми кто ввел современную систему счисления, оказались индусы. Примерно в 8 веке, арабы из Индии, привезли с собой примеры подсчетов, по их мнению, которыми пользоваться было проще всего, поскольку производные были всегда под рукой – наши пальцы. Европейцы оценили эту систему, назвав ее арабской, и с тех пор, ее пользуется весь мир.

Надеюсь теперь, вы узнали, как люди научились считать, и наша статья была вам интересна. Считайте правильно!

Когда человек научился говорить? С чего он начал? Как звучали его первые слова? Исследователи ищут ответ на такие вопросы уже не одну тысячу лет. По сообщению греческого историка Геродота еще в древнем Египте фараон Псамметих приказал взрастить двух младенцев так, чтобы они не слышали человеческого голоса и не имели никакого понятия о египетском языке. Он рассчитывал, что дети в конце концов заговорят на языке своих древнейших предков, который, по его твердому убеждению, должен был таиться в их памяти. И действительно, со временем они стали повторять что-то вроде "бекос" - слово, которое на языке фригийцев, древнего народа, обитавшего в Малой Азии, означало "хлеб". Итак, торжествующе объявил Псамметих, первым языком всех людей несомненно был фригийский.

Много веков спустя шотландский король Иаков IV проделал такой же эксперимент и объявил, что его подопытные дети изъяснялись на вполне сносном древнееврейском языке. Несомненно, такой результат должен был обрадовать ученых богословов, ибо они всегда утверждали, что Адам и Ева пользовались именно этим языком. Зато на исходе XVII века некий шведский патриот пришел к иному выводу: он возвестил миру, что в раю господь говорил по-шведски, Адам - по-датски, а змий пользовался французским языком.

Мало-помалу возникло множество теорий происхождения устной речи. Французский философ XVIII века Жан Жак Руссо предположил, что в один прекрасный день люди, до той поры лишь невнятно мычавшие, собрались вместе и чуть ли не за сутки создали язык для общего употребления. Зачем он им вдруг понадобился, если они прежде прекрасно без него обходились, и каким способом они объяснялись между собой раньше, Руссо уточнить не позаботился. Его современник немецкий романист Иоганн Готфрид Гёрдер также считал, что язык создан людьми, а не вложен в них богом, как верило в то время большинство. Неужели, доказывал он, можно приписать божественному творцу нечто столь нелогичное и несовершенное, как язык? Однако простодушный рецепт Руссо его также не устраивал. Гёрдер полагал, что речь возникла из глубин человеческой натуры, как отклик на потребность говорить. Гёрдер не объяснил, каким образом оформился язык, но полагал, что он возник в тот момент, когда человек начал подражать звукам, которые испускали окружавшие его живые существа, и пользоваться этими звуками как названиями для соответствующих животных. Вслед за этой теорией, которую ее противники окрестили "тезисом ав-ав", появилось еще немало сходных с ней теорий, получивших такие же названия и так же высмеивавшихся - например, "свист и кряканье", "дин-дон", ой-ой" и даже "ух-ух". Все они утверждали, что устная речь возникла из восклицаний, выражавших боль, радость, страх, удивление и т. д.

Ученые до сих пор не знают точно, как возник язык, но благодаря Дарвину и идее эволюции человека, позволившей по-иному подойти к разрешению этой проблемы, они довольно полно представляют себе, каким образом человек заговорил. И у них есть веские основания полагать, что первым существом, у которого важнейшим средством общения стала устная речь, был человек прямоходящий. Изучение различных животных, и в первую очередь низших и человекообразных обезьян, как в лаборатории, так и в естественных условиях позволило понять основу, на которой возник язык, и показало, что в болтливом человеке гораздо больше от обезьяны, чем может показаться. Для начала мы должны подробнее рассмотреть эту основу, поскольку, разобравшись в том, как происходило общение до появления слов, мы легче поймем, почему и каким образом развилась устная речь, а также полнее оценим огромные перемены, которые она с собой принесла.

У низших животных и насекомых существуют очень любопытные способы общения. Пчелы, например, исполняют на сотах что-то похожее на танец, передавая таким способом точные сведения о том, в каком направлении и на каком расстоянии находится источник корма, а также что это за корм. Собаки и волки кроме лая, воя и рычания используют для общения еще и запахи, а также систему зрительных сигналов, которая включает не только мимику и телодвижения, но и положение хвоста.

Сложность системы общения соответствует сложности структуры сообществ, и, если не считать людей, наиболее сложна она у других высших приматов. Однако для общения они полагаются на голос гораздо меньше, чем можно было бы ожидать, и большую роль у них наряду со звуками играют различные сочетания жестов, мимики и поз. По-видимому, этот язык телодвижений способен передавать много различных оттенков смысла и звуки нередко используются лишь для того, чтобы привлечь внимание к другим сигналам. Однако в ряде случаев общение бывает возможно только при помощи звуков. Например, отыскав спелые плоды, обезьяна издает радостный крик, на который сбегается все стадо, или же, заметив опасность, она визжит, и все остальные кидаются наутек.

Эта бессловесная система общения отвечает всем нуждам обезьян как животных, живущих сообществами. Она дает им возможность поддерживать непрерывную связь друг с другом и - что даже еще важнее - с ее помощью каждый член сообщества может выразить собственные чувства и с одного взгляда понять намерения своих сородичей, а это позволяет избегать конфликтов. Многие сигналы связаны с системой доминирования и подчинения. Они способствуют укреплению иерархии внутри стада и обеспечивают такое положение, при котором каждая обезьяна знает свое место. Так, самец-павиан, стоящий на низшей ступени иерархической лестницы, отступает от агрессивно настроенного доминирующего самца и подставляет ему зад в знак покорности и умиротворения (разумеется, кроме тех случаев, когда он намерен вступить в драку за право первенства). Разнообразные звуковые и зрительные сигналы помогают членам стада не потеряться, когда они разбредаются в поисках корма или перебираются на новое место. Другие сигналы связаны с брачным поведением или способствуют укреплению связи между матерью и детенышем. Самка шимпанзе успокаивает своего испуганного малыша, слегка прикасаясь пальцами к его пальцам. "Этот язык жестов у шимпанзе настолько сложен и тонок, - утверждает антрополог Бернард Кэмпбелл, - что по-своему он развит не меньше нашего".

Однако, как ни сложна система общения у шимпанзе и как ни отвечает сна их нуждам, ей во всех отношениях далеко до человеческой речи. Начать хотя бы с того, что выражает она, по-видимому, только эмоции. Насколько известно, обезьяны в естественных условиях не располагают никакими сигналами, обозначающими те или иные признаки среды их обитания, - они не способны называть конкретные предметы, не способны общаться с помощью сложных фонетических кодов, которыми пользуется человек. Кроме того, в их сигналах никак не отражается идея прошлого или будущего. Для них, по-видимому, существует только конкретное, зримое настоящее.

Это, впрочем, вовсе не означает, что звуковые сигналы обезьян никогда не несут в себе конкретного смысла. Например, некоторые человекообразные обезьяны при кормлении меняют интенсивность своих криков в зависимости от того, насколько приятна обнаруженная пища. При обычных обстоятельствах шимпанзе испускают хрюканье, но бананы - самое желанное лакомство - вызывают возбужденный лай. Конечно, они не говорят "банан!", но тем не менее этот сигнал означает что-то еще помимо простого "корм!". Еще более специализированы сигналы тревоги у верветки, которая тремя разными способами оповещает о появлении трех разных врагов. Верветка стрекочет при виде змеи, щебечет, заметив какого-нибудь наземного хищника, а о появлении хищных птиц оповещает криком "рроп!". Одного щебечущего звука достаточно, чтобы все верветки разбежались по тонким веткам, куда за ними не может последовать никакой четвероногий хищник, а услышав "рроп!", они стремглав кидаются с деревьев в густой подлесок, недоступный для крылатых врагов. Они не способны крикнуть: "Берегись, орел!", но этого им и не требуется. Им совершенно не нужно знать, орел на них пикирует или ястреб, важно только одно: откуда грозит опасность и где искать убежища.

У людей также есть богатый набор бессловесных сигналов, выражающих эмоции. Человеку достаточно улыбнуться, чтобы показать дружеские намерения. Во всем мире стиснутые кулаки и зубы, нахмуренные брови и сжатые губы служат вернейшими признаками гнева или разочарования. Поцелуй, хотя он и обрел сложные социальные и эротические ассоциации, все-таки в первую очередь остается естественным выражением привязанности. (Эти основные сигналы относятся к иной категории, нежели многие другие телодвижения, вроде кивков и покачивания головой, пожатия плечами или хлопков в ладоши, которые по сути являются упрощенной заменой слов и в разных странах имеют разный смысл.) У людей даже появился по меньшей мере один непроизвольный сигнал, которого нет у других приматов, - они краснеют и, как правило, ничего не могут с этим поделать, хотя такой румянец недвусмысленно сигнализирует об их душевном состоянии. А сильное возбуждение нередко выражается в том, что человек утрачивает способность говорить связно.

Но сигналы такого рода для человека заметно менее важны, чем для животных, так как занимают лишь незначительное место в его системе общения. Подавляющая часть информации, необходимой для социального взаимодействия людей, передается с помощью устной речи - любая обезьяна, лишившись зрения, оказалась бы совсем беспомощной, однако слепой человек способен к полноценному общению. По мнению многих специалистов, человека делает человеком именно речь, подтверждением чему может служить судьба ребенка, родившегося глухим. Раз он не слышит и не может повторять слова за другими людьми, научить его говорить очень трудно, а не умея говорить, он обречен на примитивные и неадекватные формы общения.

Дар речи обеспечивает на редкость эффективную и гибкую систему общения. Ее кодированные серии звуков передают мысль вдесятеро быстрее любой другой системы сигналов - быстрее, чем азбука глухонемых, кино или даже другие звуковые сигналы. Речь подняла человека на совершенно новую ступень социальной организации. Это - орудие, которое позволяет ему разнообразить поведение, приспосабливать его к меняющимся условиям, а не подчиняться раз и навсегда заданным системам действий, как другие приматы. Устная речь позволяет человеку выйти за пределы собственной личности: давать названия предметам, размышлять о них, воспринимать их в связи с прошлым или будущим. И что важнее всего, речь обеспечивает человеку возможность делиться своими мыслями. Как писали в статье об эволюции человека Шервуд Уошберн и Шерли Стрэм, "не столько сама мысль, сколько сообщение ее другим является исключительно человеческим свойством, которое делает возможной человеческую культуру и является главным критерием, различающим человека и животное".

Именно по этой причине специалисты убеждены, что человек прямоходящий должен был обладать какой-то формой языка - ведь значительная часть его деятельности требовала обмена мыслями. Например, для организации охоты вроде той, которая запечатлена в окаменелостях Торральбы и Амброны, ему нужно было составлять предварительные планы, называть животных, растения и орудия, указывать ориентиры, а также ссылаться на прошлое и описывать будущее. Далее, разделение труда, характерное для общества человека прямоходящего, вряд ли было бы возможно, если бы мужчины и женщины не умели обмениваться сведениями о своих обязанностях и не могли договариваться о месте встречи, куда одни возвращались с охоты, а другие после поисков съедобных растений. По мере того как их общество становилось все более сложным, появлялась потребность в словах для установления взаимоотношений внутри семьи и связей с соседними группами.

Кроме того, речь стала средством, с помощью которого человек приобретал и передавал следующему поколению гибкую систему навыков, а не только врожденные стереотипы поведения, благодаря чему он получал возможность воздействовать на свою среду обитания и приспособляться к новым условиям. Это было началом культуры. И с этого момента в эволюции человека культура и язык, как ее средство, становятся необходимыми факторами выживания.

Язык жестов, подкрепляющий устную речь

Сообщение сведений с помощью не слов, а знаков, вроде тех, которыми и сейчас пользуются племена, ведущие первобытный образ жизни, возможно, дополняло устную речь человека прямоходящего, поскольку она, безусловно, еще далеко уступала сложной и быстрой речи современного человека. В обществе, жизнь которого относительно проста, как это было во времена человека прямоходящего, знаки вполне могут служить для передачи очень большого количества важнейшей информации.

Например, члены племени сибиллер, обитающие на Новой Гвинее, показывают числа, ведя счет по пальцам и другим частям тела. Южноафриканский бушмен, который, выслеживая дичь, естественно, должен соблюдать тишину, полагается на язык знаков, когда ему нужно сообщить остальным охотникам, какое животное он преследует. Два нижние ряда рисунков показывают, как, сгибая пальцы и руку, он изображает наиболее характерный признак добычи. Жест тут вполне заменяет слово.

Хотя все давно уже согласились, что этот водораздел в эволюции возник во многом благодаря способности человека использовать слова для передачи обобщенных понятий, до самого последнего времени оставалось неясным, почему говорить научился лишь человек, а его ближайшие смышленые родичи среди обезьян не приобрели такого умения. Ведь голосовой аппарат человекообразной обезьяны во многом сходен с человеческим - у нее есть губы, язык и гортань (с голосовой щелью и голосовыми связками). И тем не менее, как доказали многочисленные эксперименты, обезьяну нельзя научить человеческой речи. Одним из первых, кого увлекла эта мысль, был Жюльен Офре де Ламетри, французский врач и философ XVIII века, который полагал, что интеллектуально человекообразные обезьяны стоят на уровне умственно недоразвитых людей и, чтобы привить им безупречные манеры, достаточно научить их говорить. Однако только в начале XX века были предприняты действительно научные попытки развить речь у человекообразных обезьян. Одна супружеская пара работала с шимпанзе по кличке Вики, и после шестилетних напряженных усилий с их стороны - и бесплодных стараний обезьяны - Вики кое-как научилась по команде произносить что-то вроде "папа", "мама", "ап" ("вверх") и "кап" ("чашка").

Относительно недавний эксперимент дал куда более поразительные результаты. Шимпанзе по кличке Уощоу к пяти годам научился понимать более 350 знаков языка глухонемых и правильно употреблять по меньшей мере 150 из них. Он умел с их помощью называть предметы и выражать через названия этих предметов свои желания и потребности. Называние предметов подразумевает определенное абстрагирование понятий, и в таком ограниченном смысле Уошоу научился человеческому типу общения. Однако язык знаков - это не речь.

Успех Уошоу и неудача Вики позволили яснее понять, что именно необходимо для человеческой речи. Устная речь требует определенных физических и умственных особенностей, которых обезьяны попросту лишены. Например, язык взрослого человека заметно толще, чем у обезьян, и загибается в горло под прямым углом. К тому же человеческая гортань расположена ниже, чем у обезьян. В результате глотка - часть горла над гортанью - у людей гораздо больше, чем у остальных приматов.

Глотка служит общим преддверием для дыхательного горла, ведущего к легким, и для пищевода, соединяющегося с желудком. Но кроме того, к ней примыкает корень языка, и она необходима для оформления устной речи. Ведь именно глотка модулирует звуки, издаваемые голосовыми связками, и придает им четкую форму, которую слушающий воспринимает как речь. Пока человек говорит, мышцы стенок глотки и корня языка находятся в постоянном движении, точно регулируя объем глотки (ее максимальная ширина по меньшей мере вдесятеро превышает минимальную). Эти изменения объема играют в оформлении звуков такую же роль, как десятки труб органа, различающихся длиной и диаметром, благодаря чему каждая имеет свой собственный тон. Важность глотки для речи доказывается, например, тем, что человек способен говорить более или менее внятно без гортани и язычка (той части мягкого нёба, которую мы показываем, когда врач просит нас сказать "а-а-а"), были бы целы глотка и корень языка.

Обезьяны, лишенные умственных и голосовых особенностей человека, издавая звуки, изменяют только объем рта, а глотка - вернее, зачаток ее - остается практически неподвижной. В результате они могут артикулировать лишь ограниченное число четких сигнальных звуков - в подавляющем большинстве от 10 до 15 - и не способны по желанию комбинировать их в слова. (Наибольшее число звуков - двадцать пять - насчитывается в репертуаре японского макака, самого "голосистого" из обезьян, как низших, так и человекообразных.)

Новорожденные младенцы, собственно говоря, не способны артикулировать гласные звуки, типичные для современной человеческой речи, по той же самой причине. Первые полтора месяца язык кричащего младенца остается неподвижным. Он почти целиком помещается во рту, как у обезьян, а гортань находится значительно выше, чем у взрослых. Благодаря такому ее расположению младенец может глотать и дышать одновременно и ему не грозит опасность задохнуться. К четвертому месяцу жизни, когда он начинает лепетать, основание языка и гортань уже успевают немного опуститься, расширив область глотки, - только теперь младенец получает физический аппарат для артикулирования звуков, и это становится принципиальным различием между ним и его обезьяньими предками.

Есть и другие не менее веские причины, почему человек способен говорить, а обезьяны - нет. Эти причины связаны со строением мозга. Когда человек использует голос для общения, он, конечно, не просто производит звуки, а кодирует в них мысль, делая ее таким образом доступной для других. Кодирование начинается в коре больших полушарий головного мозга - в его покрытом извилинами верхнем слое. Речь возникает благодаря взаимодействию трех участков коры. Один из них - центр Брока - располагается в лобной доле доминирующего полушария. Он передает код соседнему участку мозга, контролирующему мышцы лица, нижней челюсти, языка, нёба и гортани, и тем самым приводит в действие речевой аппарат. Повреждение центра Брока вызывает одну из форм афазии (полной или частичной утраты речи), при которой звуки артикулируются медленно и с трудом.

Второй участок - центр Вернике - расположен в височной доле мозга и обеспечивает понимание. Повреждение центра Вернике приводит к другой форме афазии - речь, оставаясь беглой, становится бессмысленной. Дугообразный пучок нервных волокон, носящий по-латыни зубодробительное название "фасцикулус аркуатус", по-видимому, передает слуховые импульсы из центра Вернике в центр Брока, что дает возможность повторить вслух услышанное слово.

Центры речи

Третий участок, примыкающий к центру Вернике, носит название угловой извилины и занимает ключевое положение в месте смыкания тех частей коры головного мозга, которые заведуют зрением, слухом и осязанием, то есть получают информацию из внешнего мира. Угловая извилина соединена с ними пучками нервных волокон и играет роль своего рода коммутатора, обеспечивая взаимодействие между разными типами поступающих извне сигналов. Например, она позволяет мозгу связать зрительный сигнал, вызванный видом чашки, со слуховым сигналом, возникшим, когда рука коснулась чашки. Решающая важность таких ассоциаций для речи становится особенно наглядной, когда мы наблюдаем, как маленькие дети выучивают названия предметов. Получая ответ на вопрос "а что это?", ребенок связывает зрительный образ предмета со звучанием слова и таким образом воспринимает название, автоматически фиксируя в памяти слуховой код этой ассоциации. Этот процесс ассоциирования и запоминания представляет собой первый шаг и основу основ для приобретения речи.

Обезьяний мозг в целом сходен с человеческим, но многие важные зоны в нем развиты заметно меньше. Угловая извилина настолько мала, что практически не может обеспечить никакого взаимодействия между сигналами, поступающими от разных органов чувств. По-видимому, поступающие извне сигналы вообще направляются в совершенно другую часть мозга - в лимбическую систему. У всех позвоночных, включая и человека, имеется эта эволюционно древняя подобласть, расположенная в глубине мозга, - своего рода потаенный мир нервной активности. Там в числе прочих находят свое начало реакции, связанные с голодом, страхом, яростью и сексуальной активностью. Она же возбуждает эмоции, сопутствующие этим реакциям. Другими словами, если обезьяна, например, видит врага, зрительный сигнал передается лимбической системе и вызывает конкретную реакцию (скажем, животное издает крик тревоги), а также страх. Равным образом сексуальные сигналы, исходящие от самки шимпанзе, в конечном счете поступают в лимбическую систему самца и вызывают сексуальное возбуждение, сопровождающееся соответствующими ответными реакциями.

Центры речи

Способность человека говорить в такой же мере зависит от строения его мозга, как и от голосового аппарата (см. стр. 101). Голосовой аппарат человека прямоходящего, по-видимому, больше напоминал голосовой аппарат современного новорожденного младенца, чем взрослого, а это значит, что говорил он, по всей вероятности, медленно и неуклюже. Однако в его мозгу уже должны были складываться три основных центра, заведующие речью современного человека (верхний рисунок) и расположенные у поверхности одной стороны внешнего, мыслящего слоя мозга.

Один из них, угловая извилина, представляет собой коммутатор, который воспринимает сигналы органов зрения, слуха и осязания и обеспечивает речевую реакцию на них. Он действует совместно с центром Вернике, который служит речевым селектором и извлекает из памяти слова, соответствующие сигналам угловой извилины. Речевой аппарат управляется центром Брока, который передает сигналы, определяющие нужные слова, соседним нервным центрам, контролирующим мышцы лица, губ, языка и гортани. Центр Брока с центром Вернике соединяет загибающийся к угловой извилине дугообразный пучок (средний рисунок), то есть пучок нервных волокон, проходящий под центрами речи.

Несловесные звуковые сигналы - крики боли или радости - управляются лимбической системой (нижний рисунок), которая помещается в глубине мозга. Человек прямоходящий, чьи речевые способности были еще очень ограниченны, возможно, использовал этот коммуникативный центр гораздо шире, чем современный человек.

Иначе говоря, внешняя информация, поступая в лимбическую систему, вызывает мгновенную безотчетную реакцию или, как пишет антрополог Джейн Ланкастер (Университет Ратджерса), лимбическая система "порождает у животного желание сделать то, что ему необходимо сделать, чтобы выжить и дать потомство".

Звуковая спектрограмма крика "аааа" новорожденного младенца показывает однообразие его тонов (темные участки)

В число реакций, которыми управляет лимбическая система, входят и звуковые сигналы - например, крики страха или удовольствия. Тот факт, что этот вид общения контролируется именно лимбической системой, можно доказать с помощью лабораторного эксперимента. Если вживить электроды в лимбическую систему обезьяны и связанные с ней области, а затем стимулировать мозг электрическим током, животное испускает сигнальные крики, хотя обычные зрительные раздражители, вызывающие такие крики, - агрессивное поведение доминирующего самца, вид пищи или врага - на этот раз отсутствуют. Причем находящиеся в лаборатории другие обезьяны того же вида реагируют на подобные звуки так, словно это подлинные сигналы, - съеживаются, ищут корм, принимают настороженную позу и так далее.

Широкий спектр дискретных тонов создает те гласные и согласные, которые звучат во фразе взрослого человека "моден мэн спиикс"

Подобные же реакции наблюдались у пациентов во время операции мозга. Когда стимулируется лимбическая система человека, пациент также реагирует на это звуками - своего рода первобытным криком. Но звуки, которыми управляет лимбическая система, и у обезьяны и у человека не имеют ничего общего со звуками речи. Этот чисто человеческий дар мог появиться, только когда достаточно развились другие участки мозга - угловая извилина, центры Брока и Вернике, - и вот тогда-то еще только складывавшийся человек далеко обогнал бессловесных обезьян.

Звуки речи

Волнистые полосы и зигзаги на рисунках слева представляют собой зримое воспроизведение человеческого голоса, записанного с помощью звукоспектрографа. Хотя такие записи используются для изучения речи современного человека, на их основе можно сделать некоторые выводы о том, как говорил древний человек.

Фиксируя громкость (степень затемнения линий) и высоту (положение темных полос по вертикали) звуков, график показывает, какие гласные и согласные звуки были произнесены. Крик новорожденного младенца (вверху) состоит в основном из долгого "аааа", два тона которого почти не меняются. Младенец не способен артикулировать отдельные модулированные компоненты, необходимые для произнесения таких гласных, как "э" или долгое "и" во фразе "моден мэн спиикс" ("современный человек говорит"), сказанной взрослым (внизу). У человека прямоходящего, как и у современного младенца, отсутствовали те части голосового аппарата (см. стр. ЮГ), которые производят более сложные звуки современной речи. Однако мозг взрослого человека прямоходящего, вероятно, уже был развит в той степени, которая требовалась для возникновения устной речи на основе доступных ему звуков.

Невозможно точно указать момент, когда человек прямоходящий начал пользоваться речью. Он существовал на земле миллион лет и, безусловно, все это время продолжал эволюционировать. Развитие речи, как и развитие других человеческих свойств, происходило очень постепенно. Оно, по всей вероятности, началось задолго до возникновения первого человека - еще тогда, когда его предки научились изготовлять и применять орудия. Если прежде протолюди пользовались для общения жестами, то с появлением орудий эта система сигналов перестала удовлетворять их потребности: у гоминидов до них в буквальном смысле слова не доходили руки, так как им хватало других дел - носить орудия, рубить, резать, скоблить. При таком положении вещей способность пользоваться звуками для передачи информации была большим преимуществом.

Но процесс наименования предметов мог начаться только после того, как усовершенствовался голосовой аппарат, а в мозгу сложились новые связи. На это должны были потребоваться сотни тысячелетий, на протяжении которых эволюционировал непосредственный предшественник человека - австралопитек.

Какие-то мелкие мутации, возможно, позволили поздним австралопитековым издавать более разнообразные звуки по сравнению с остальными приматами, что давало определенное преимущество для выживания. Более богатая система звуковых сигналов, несомненно, была очень полезна для обмена информацией во время охоты или собирания пищи. Затем, по мере увеличения количества значимых звуков, развитие мозга дало возможность более точно дифференцировать сигналы, что привело к появлению первого подобия слов. И все это время между мозгом и голосовым аппаратом действовала положительная обратная связь - изменение в одном компоненте вело к развитию другого, и наоборот.

Успехи мозга в формировании зачаточного звукового кода воздействовали на голосовой аппарат, а это в свою очередь способствовало формированию центров речи в мозгу и так далее. В результате к эпохе человека прямоходящего могли сложиться примитивные начатки языка. И первые люди были уже готовы приступить к объединению отдельных звуков или слов, которые означали какие-то конкретные предметы, признаки или явления, относящиеся к местности, охоте, семье или сезонным изменениям погоды, в простейшие сочетания, тем не менее заключавшие в себе большое количество информации.

Звуковая сторона первой человеческой речи зависела от того, насколько далеко продвинулось у человека прямоходящего взаимосвязанное развитие голосового аппарата и речевых центров мозга. Исследования последних лет дают об этом некоторое представление. Лингвист Филип Либермен (Коннектикутский университет) провел анализ характерных черт современной устной речи, который выявил особую важность голосового аппарата. Он указывает, что глотка совершенно необходима для оформления гласных звуков "а", "и", "у", занимающих главенствующее место во всех современных языках, будь то английский или киргизский. Буквально все значимые единицы человеческой речи содержат по меньшей мере один из этих звуков. Объединяя их с различными согласными, человеческий голосовой аппарат не только способен создавать бесчисленные комбинации, но и - что еще важнее - с огромной быстротой связывать их в кодированные серии звуков, которые и составляют устную речь.

Суть этого процесса заключается в объединении отдельных фонетических единиц в сложный звук, который воспринимается, как слово. Когда человек произносит, например, слово "кит", он не разделяет его на звуковые фрагменты, представленные буквами к-и-т, а, наоборот, объединяет эти элементы в единый слог. Человеческий голос способен объединять и осмысленно произносить до 30 фонетических единиц в секунду.

Была ли глотка человека прямоходящего достаточно развита для того, чтобы оформлять сложные звуки, типичные для современного человека? Либермен отвечает на этот вопрос отрицательно. Он считает, что речь человека прямоходящего была гораздо более примитивной, о чем, по его мнению, свидетельствуют результаты интереснейшего исследования, которое он провел с помощью анатома Эдмунда Крелина (Йельский университет). Хотя исследования окаменелостей и созданная на их основе реконструкция касались главным образом потомка человека прямоходящего - неандертальца, одного из типов человека разумного, Либермен убежден, что эти выводы приложимы для оценки развития и человека прямоходящего. Они с Крелиным сравнили черепа современных новорожденных младенцев, современных человекообразных обезьян и неандертальца и установили немало сходных черт. В некоторых отношениях черепа современных младенцев больше походят на обезьяньи и неандертальские, чем на черепа современных людей.

Чтобы получить точные сведения о решающе важной глоточной области, которая расположена у основания черепа, Крелин по окаменелостям реконструировал голосовой аппарат нескольких неандертальцев. Опираясь на сходство между их черепами и черепами современных человекообразных обезьян и новорожденных младенцев, Крелин сумел определить место гортани в горле древних людей. Она находилась заметно выше современного своего положения. Затем он реконструировал в пластилине глоточную, носовую и ротовую полости древнего человека. Либермен измерил их, сопоставил результаты с размерами голосового аппарата современного человека и диапазоном производимых им звуков, а затем заложил полученные цифры в электронную вычислительную машину, чтобы вычислить резонансы, соответствующие всем формам, которые могли принять сравниваемые голосовые аппараты.

Выяснилось, что неразвитая глотка не позволила бы древнему человеку артикулировать звуки столь же быстро, как это делают современные люди; он не мог бы употреблять основные гласные "а", "и", "у" в стремительных комбинациях. Либермен и Крелин пришли к выводу, что по этим причинам древний человек должен был говорить много медленнее, чем современный, - возможно даже, в десять раз медленнее.

Предположение, что способность древнего человека к устной речи была очень ограниченна, подкрепляется еще одной теорией, касающейся совсем иных вопросов. Антрополог Грувер Крантц взялся за решение проблемы, которая уже давно смущает антропологов, - почему каменные орудия человека прямоходящего так долго "почти совершенно не менялись. На протяжении многих тысяч лет они, где бы их ни находили, остаются почти одинаковыми, словно все изготовлялись по одному мысленному образцу. Почему они с течением времени не улучшались?

Крантц выдвинул интересное объяснение, которое бросает свет и на то, как первые люди овладевали речью. Он полагает, что человек прямоходящий из-за недостаточного развития мозга начинал говорить гораздо позже современных детей. А поскольку продолжительность его жизни была невелика, период, когда он мог воспользоваться речью, чтобы научиться изготовлять орудия и улучшать их, был слишком коротким.

В своих выводах относительно речи и изготовления орудий Крантц исходит из объема мозга. Приняв объем мозга в 750 кубических сантиметров как рубеж между человеком и его предшественниками, Крантц задался вопросом, почему средний объем мозга современного человека равен 1400 кубическим сантиметрам и на 65% превышает объем мозга человека прямоходящего (который в свою очередь был на 100% больше мозга австралопитека).

В поисках ответа Крантц обратился к цифрам, отражающим увеличение мозга современного человека на протяжении первых лет его жизни. К концу первого года мозг младенца достигает объема в 750 кубических сантиметров. По мнению Крантца, этот объем можно считать рубежом, на котором складывается способность к речи, - в ближайшие полгода нормальный ребенок начинает говорить.

Выведя гипотетическую кривую развития мозга человека прямоходящего от стадии младенчества до стадии детства, Крантц показал, что необходимого для речи объема в 750 кубических сантиметров его мозг достигал на седьмом году жизни. До шести лет, утверждает Крантц, человек прямоходящий говорить не мог, так как его мозг еще не успевал достичь требуемого объема. Если не в физическом, то в умственном развитии человек прямоходящий отставал от современного ребенка примерно на пять лет.

"К достижению половой зрелости, - рассуждал Крантц, - культурный опыт человека прямоходящего ограничивался семью годами, тогда как современный человек, достигая половой зрелости, имеет за спиной по меньшей мере двенадцать лет накопления культурного опыта. Оценка возраста древних людей по известным нам окаменелостям указывает на малую продолжительность жизни... И для подавляющего большинства пять лет составляли заметную часть их жизненного срока. Столь краткий период активного участия в восприятии и развитии культуры неизбежно ограничивал общий объем и сложность культурного наследия, передававшегося от поколения к поколению".

Но и при той ограниченности речи, которую предполагают Крантц и Либермен, человек прямоходящий все-таки был способен довольно многое сообщать своим сородичам о себе и об окружающем мире. Начинающие говорить малыши очень наглядно демонстрируют, насколько эффективной может быть речь в самой простой своей форме. В возрасте от полутора до двух лет, всего лишь через полгода после первого сказанного им слова, ребенок начинает пользоваться предложениями из двух слов. Причем это не копирование речи взрослых и не упрощение ее, а собственное изобретение ребенка, определяемое тем, что можно считать всеобщими естественными правилами грамматики. Предложения эти состоят из так называемых "открытых" слов - таких, которые могут употребляться отдельно и при том что-то означать, как, например, "одеяло", "молоко", "малыш", - и осевых слов вроде "дай" и "горячий". Ребенок соединяет их, чтобы описывать внешний мир или побуждать окружающих людей к действию ("ложку дай"), но не для выражения эмоций.

Только в трех - четырехлетнем возрасте ребенок начинает последовательно облекать чувства в слова. А до тех пор он, как и все приматы, кроме человека, чтобы привлечь внимание к своему настроению, вынужден полагаться на лимбическую систему. Он не скажет: "Я сержусь" или "Мне страшно", а наглядно продемонстрирует, что он сердит или испуган. Катание по полу, хныканье или плач для него - более легкие средства общения, чем слова. Иначе говоря, ему проще показать свои чувства, чем описать их. Как знают все родители, понять детский лепет никакого труда не составляет - так и человек прямоходящий мог обходиться самым первым, самым древним вариантом человеческой речи, подкрепляя свои простейшие предложения движениями рук и тела.

Но независимо от звучания этой речи и возраста, в котором он начинал говорить, факт остается фактом: человек прямоходящий обладал и этим орудием - речью, орудием, которое, словно клин, входило между ним и окружающей средой, ускоряя тот разрыв с природой, который стал главной вехой его развития и преддверием нашего. Впервые за историю человека культурная эволюция начала обгонять биологическую: инстинкт и эмоции уравновешивались обычаем и мыслью.

На протяжении всей жизни каждый человек всегда чему-то учится, причем полученные знания спустя некоторое время кажутся настолько естественными, что воспринимаются как привычный факт. В голову даже не закрадывается мысль: как все начиналось? Как люди научились считать и Как давно общество пришло к пониманию того, что в мире практически все подчиняется цифрам?

Как человек научился считать время

Это в современном мире 365 дней в году, 30 дней в месяце и 24 часа в сутках являются естественным фактом. Раньше, когда не было знаний о количестве времени, человек довольствовался способами, придуманными самостоятельно, и средством для этого являлось Солнце. На какую-либо поверхность устанавливался циферблат с отметками и шест, тень от которого перемещалась по окружности. Зависимость от погодных условий являлась существенным недостатком такого устройства: и дожди не давали возможности определения времени. Аналогом такой конструкции в современном мире являются часы, прочно завоевавшие свою нишу и ставшие незаменимым предметом в жизни человека.

Определение времени по звездам, воде и огню

Звезды - символ романтики и мечтаний о чем-то далеком и прекрасном, служили также своего рода определителем времени в ночной период. Для этого были изобретены карты звездного неба, измерение по которым происходило при помощи пассажного инструмента.

Помимо звездных и солнечных часов, популярных практически у всех народов и отличавшихся лишь конструкцией, довольно массово использовались водные экспонаты, представляющие собой емкость цилиндрической формы, из которого по каплям стекала вода. Именно по количеству стекшей воды люди отмеряли время. Такие часы были популярны в Египте, Риме, Вавилоне. А как человек научился считать время в странах Азии? Здесь в устройствах водного типа использовался обратный принцип: плавающий сосуд заполнялся водой, поступающей через маленькое отверстие.

Пытаясь привнести в свою жизнь не только водную, но и огненную стихию, человек также придумал огненные часы, взявшие свое начало в Китае и завоевавшие со временем популярность во всей Европе. Основой этих устройств, определяющих время, являлся горючий материал (в виде палочки или спирали) и прикрепленные к нему металлические шарики, падающие при сгорании определенной доли материала. В Европе в основном использовали свечные часы, предпочитая их лампадным и фитильным. Время по ним определялось количеством сгоревшего воска. Особенно распространены такие часы были в церквях и монастырях.

Песочные часы - раритетная гордость современности

Конечно же, самыми популярными были песочные часы, которые и в настоящее время активно используются для выполнения основной своей функции, а также в качестве предмета декора. Точность исчисляемого времени в устройствах такого типа зависит от качества песка, определяющего равномерность его сыпучести.

История возникновения счетной науки

Понимание времени в его количественном показателе являлось определяющим фактором для познания цифр и умения считать. Причем история возникновения счета настолько давняя, что больше похожа на сказку. Как люди научились считать? Много веков назад человечество жило племенами, вело стадный образ жизни, одевалось в шкуры убитых животных и питалось тем, что его представители могли сами добыть.

Соответственно, и подручными инструментами для выживания и добычи пищи являлись простейшие орудия: палки и камни. Возможно, постоянные опасности и потребность в добыче пищи стали основным толчком к необходимости счета, который в наше время не только воспринимается как естественный факт, но и облегчается при помощи современной вычислительной техники.

Один, два и много

Первыми понятиями, обозначающими количество и разъясняющими, как люди научились считать, были «один» и «много». «Один» - отдельно выделяемый по определенным критериям предмет или особь: вожак стаи, зерно в колосе и т.п. «Много» - общая масса, в которой этот предмет находится.

Появление числа «два», обозначающего «пару»: глаз, ушей, лап, крыльев, рук, объясняет, как человек научился считать во времена несуществующих цифр. Рассказывая о двух добытых утках, охотник показывал на свои глаза, поясняя таким образом количество трофея.

В счетной науке древнего мира наблюдался постепенный прогресс: были уже известны числа «один», «два» и «много». Вскоре человек пришел к тому, что стал из общей массы выделять три, четыре, пять и более предметов, причем данное количество не имело названия, а объяснялось, как сумма известных на тот момент чисел: «2» и «1». Например: «3»- это «1» и «2» в сумме; «4» - сумма «2» и «2»; а «5» - «2», «2» и «1» вместе взятые. В Тибете число «2» -это крылья, в Индии - глаза, у некоторых народов «1» - это луна, «5» - рука. То есть каждое число имело сначала визуально-ассоциативное восприятие, прежде чем получало название.

Счет как жизненно важная необходимость

Как люди научились считать, если умение этому «искусству» на каждом этапе развития человечества становилось просто необходимостью? В процессе охоты при окружении зверя старшему охотнику требовалось правильно расставить людей, чтобы взять животное в кольцо. Для этого он на пальцах показывал, в каком месте и скольким людям требуется занять нужные позиции..

В торговле для обозначения цены также применялась математика пальцев рук (и ног, если стоимость была высокая). К примеру, при обмене сделанного копья на шкурки животных, продавец клал руку на землю и показывал, что напротив каждого пальца требуется положить шкурку. К слову, загибание пальцев обозначало сложение, а их разгибание - вычитание. Это были первые математические примеры, объясняющие, как научились считать в далеком прошлом.

Счетная наука в разных странах

Многие страны, сохранившие в своей истории модели того, как люди научились считать, до сих пор используют наследие прошлого: в Японии и Китае предметы домашнего пользования считают пятерками и десятками; в Англии и Франции - двадцатками.

Древние египтяне, изображавшие любое действие в виде картинки на папирусе, как таковых чисел не записывали. Жители Древнего Рима числа обозначали черточками. Так «I» - это один, «V» - изображение кисти с оттопыренным в сторону пальцем, вернее пяти пальцев в упрощенном варианте, «Х» - две пятерни, сложенные вместе.

С появлением букв для обозначения чисел стали использовать алфавит. К примеру: В-

С появлением букв для обозначения чисел стали использовать алфавит. К примеру: В - это «2», Г - «3», Д - «4», Е - «5». Для отличия букв и цифр над последними ставился значок, именуемый «титло». Способ был не очень удобный, так как не позволял записывать большие числа. Со временем люди стали отделять числа от букв и воспринимать отдельно, независимо от предметов.

Современные которые широко применяются сегодня повсеместно, были изобретены в Индии, а в нашей стране нашли свое применение в 18 веке. Не утратили популярность и римские числа, по сегодняшний день встречающиеся на циферблатах часов, и используемые для обозначения столетий и глав в книгах.

Отличился способом счета Древний Вавилон, в котором за 6 тысяч лет до нашей эры уже велся математический учет хозяйственных операций. Записи такого рода изображались картинками (иероглифами) в виде узких горизонтальных и вертикальных клинышков, откуда и пошло название «клинопись».

Единица обозначалась одним клинышком, двойка - двумя и так далее. Число «10» выделялось широким клином и имело особенное название. Свой расцвет математика Вавилона пережила во времена правления В письменных источниках того временного периода обнаружены доказательства того, как люди научились писать и считать задолго до наших времен. Это записи сложных вычислительных действий, а также решения квадратных и кубических уравнений.

Как научиться считать в уме

Если такие сложные действия были под силу нашим предкам, то для современного поколения математический счет, усовершенствованный временем и множеством великих умов, не должен составлять особой сложности. Правда, наличие вычислительной техники, способной произвести цифровые действия вместо человека, значительно облегчает умственную работу последнего. Поэтому устным счетом, помогающим развивать память и тренировать навыки, должен владеть каждый. Обучение такому виду умственной деятельности будет успешным, если присутствуют:

• способности, которые совместно с умственной концентрацией помогают сосредоточить внимание на поставленной задаче и удержать в памяти сложные числа;
• знание формул, обуславливающих легкость производимых вычислительных действий;
• практика, которая наряду с постоянными тренировками позволяет развивать и совершенствовать навыки.

Примеры несложного умственного счета

Умножение на 4

Легкий способ, при котором число нужно умножить на 2, а полученный результат еще раз удвоить. Например:

35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140

Умножение на 11

Цифры двузначного числа, умножаемого на 11, требуется как бы раздвинуть.

Например:

48 * 11 = 4 и 8 * 11

Потом требуется сложить цифры числа, в данном случае 4 и 8 и полученный результат будет ответом. Важно запомнить, что если при суммировании результатом будет двухзначное число, то оставить нужно только единицы, а к десяткам прибавить 1.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. То есть из полученного результата 12 оставили единицы - это 2, а к десятку прибавили 1.

Деление на 5

Чтобы данное действие не вызывало сложностей, требуется число увеличить в два раза и переместить запятую на одну цифру назад.

К примеру:

125/5 = 125*2 = 250 (смещение запятой) = 25

Деление на 50

В данном случае закономерность аналогична: число умножается на 2 и делится на 100.

600/50 = 600 * 2 / 100 = 12

Деление на 25

Число умножается на 4 и делится на 100.

700/ 25 = 700*4 / 100 = 28

Сложение и вычитание натуральных чисел

При сложении следует знать такую хитрость, что если одно из слагаемых увеличить на некое число (для облегчения счета), то это же число нужно отнять от результата.

К примеру:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (для округления 193 до 200)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980

Развитие письменности происходило в направлении от конкретного к абстрактному. Первоначально для передачи информации использовалось так называемое предметное . Пример подобного метода коммуникации - это узелковое письмо американских индейцев. Также первые записи могли делаться в форме изображений.

Следующим этапом развития письменности стала пиктография. Изображения предметов упрощались и становились все более схематичными, т.е. пиктограммами. Позднее появились и идеограммы - изображения абстрактных понятий или действий. Данные вид письма не отображал слов, а только их смысл. Также по пиктографическим записям невозможно восстановить грамматический строй языка. Пиктографическое письмо использовалось в ранний период развития шумерской и китайской культур, а также индейцами Мезоамерики.

Следующим логичным этапом развития пиктографии стала иероглифика. Широко известный пример раннего развития иероглифического письма - это древнеегипетская письменность. Египетские знаки недалеко ушли от пиктограмм и во многом оставались похожими на изображение обозначаемых ими понятий. Однако даже в ранней иероглифике появилась важная особенность этого этапа развития письма - двухсоставность иероглифа. Часть иероглифа отвечала за смысл слова, а вторая часть указывала на особенность его произношения. Сходным образом и современная китайская письменность - даже если вы не знаете конкретный иероглиф, вы можете предположить его значение по ключу, а особенность чтения - по фонетическому элементу.

В японской письменности иероглифы, пришедшие из Китая, сочетаются с двумя местными слоговыми азбуками. Азбуки служат для добавления к иероглифам грамматических окончаний, а также для написания иностранных слов.

После иероглифики человечество изобрело слоговое письмо. В рамках этого вида письма передается только произношение слова. В отличие от алфавитов, в слоговых азбуках нет четкого разделения на . В них могут присутствовать отдельные гласные, но большинство символом соответствуют . Пример современной слоговой письменности можно встретить в языке.

На алфавитном письме базируются европейские, а также некоторые азиатские языки.

Финальным этапом развития письменности стал . Одним из первых алфавитов стал . В алфавитном письме большинству звуков соответствует отдельная буква.

Развитие счета

Человеку понадобилось немало времени не только на то, чтобы научиться , но и чтобы освоить счет. Считать стало необходимо по мере развития сельского хозяйства и ремесла. Первоначально использовался единичный счет. Число записывалось в виде нескольких палочек или точек.

Затем появилась шестидесятиричная . Она была известна у шумеров и у ряда других восточных народов. Современные люди продолжают использовать эту систему для счета времени: 60 секунд составляют минуту, а 60 минут - час.

Римляне использовали и модифицировали египетскую десятиричную систему счисления. Римская запись цифр была позиционной. Буква I означала единицу, V - пятерку, а X - десятку. Но современная система цифр появилась уже у арабов. Они же ввели понятие нуля, которое дало дополнительный импульс развитию математики.

Слайд 2

Цель проекта

• Познакомить детей с историей развития понятия числа
• Пройти и “пережить" весь тот исторический путь, который прошло человечество от операций с конкретными множествами предметов к числам и операциям над ними.

Слайд 3

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами.

Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями растений. Иногда ловили рыбу, охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Слайд 4

Первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по одному кружку каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.

Слайд 5

Перекладывать глиняные фигурки с места на место было довольно утомительным занятием, поэтому им пришлось придумать общие названия для чисел.

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появились в виде зарубок на палках и костях животных, в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

Слайд 6

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков – вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток – одну птицу, из колоса с зернами – одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Слайд 7

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех – против берлоги, трех – с одной стороны и трех – с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать.

Названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Слайд 8

Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку.

Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Слайд 9

• I II III IV V VI VII VIII IX X
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком: V , и этот значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: VI, VII . А восемь записывали так: VIII . Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV.