Выполнил ученик 8 «Л» класса

Казимиров Ярослав

• Целью моей работы показать, как люди научились измерять время с помощью приборов, которые они изобрели и показать, какие промежутки времени можно измерять с помощью тех или иных песочных часов.

• 1. Поиск материала по заданной теме.
• 2. Построение хронологии изобретения приборов для измерении времени.
• 3. Показать теорему с помощью песочных часов.
• 4. Показать, как с помощью математики мы сможем понимать, какие песочные часы нужны для измерения какого либо промежутка времени.
• 5. Показать самые разные календари мира и представление в них одной выбранной даты.

• Моя работа актуальна тем, что помогает лучше узнать историю «времени», дает возможность наглядно показать теорему. Дает возможность лучше ориентироваться в различных системах календарей, считать по ним время.

Что такое время?

А что такое время и какова его природа, одинаково неясно как из того, что нам передано от других, так и из того, что нам пришлось разобрать раньше.

• Отныне пространство само по себе и время само по себе уходят в мир теней, и сохраняет реальность лишь их своеобразный союз.
• Герман Минковский
• Быть может, следует признать тот факт, что время - это одно из понятий, которое определить невозможно, и просто сказать, что это нечто известное нам: это то, что отделяет два последовательных события!
• Ричард Фейнман

Аристотель

Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью.

Исаак Ньютон

• Наши предки пытались измерять время за многие тысячелетия до того, как появились современные часы. История развития часов - средств для измерения времени - одна из интереснейших страниц борьбы человеческого гения за понимание и овладение силами природы.

• Первыми часами было Солнце. Чем выше оно поднималось на небосклоне, тем ближе к полудню, а чем ниже спускалось к горизонту, тем ближе к вечеру, и вначале в каждых сутках люди определяли только четыре «часа»: утро, полдень, вечер и ночь.

• Первыми приборами для измерения времени были солнечные часы. Люди давно заметили, что самые длинные тени от предметов, освещенных Солнцем, бывают утром, к полудню они укорачиваются, а к вечеру вновь удлиняются. Заметили они также, что тени в течение дня меняют не только размеры, но и направление. Это явление и было использовано для создания простейших солнечных часов - гномона. Утром тень от гномона обращена к западу, в полдень в нашем северном полушарии - к северу, а вечером - к востоку. По положению тени и определяется истинное солнечное время. Однако тень от гномона в таких часах описывает в течение дня не окружность, а более сложную кривую, которая не остается постоянной не только в разные месяцы года, но меняется ото дня ко дню.

• В дальнейшем были изобретены песочные часы. Ими можно было пользоваться в любое время суток и независимо от состояния погоды. Их чаще делали в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных один на другой. Верхний заполнялся песком до определенного уровня. Продолжительность высыпания песка в нижний сосуд и служила мерой времени. Такие часы делали не только из двух, но и из большего числа сосудов. Песочные часы широко использовались на кораблях - так называемые «корабельные склянки», которые служили морякам для установления времени смены вахт и отдыха. Теперь песочные часы широко используются преимущественно в медицинской практике.

• Более удобными и не требующими постоянного надзора были огненные часы, имевшие широкое распространение.

• Одни из огненных часов, которыми пользовались рудокопы древнего мира, представляли собой глиняный сосуд с таким количеством масла, которого хватало па 10 часов горения светильника. С выгоранием масла в сосуде рудокоп заканчивал свою работу в шахте. Однако точность огненных часов, независимо от их конструкции, была весьма низка и во многом зависела от состояния окружающей среды - доступа свежего воздуха, ветра и других факторов.

• Более совершенными являлись водяные часы, которые в отличие от огненных не требовали систематического возобновления. Водяные часы были известны и широко использовались в Древнем Египте, Иудее, Вавилоне, Китае. В Греции их называли «клепсидрами» («воровками воды»).

• Первые водяные часы представляли сосуд с отверстием, из которого вода вытекала за определенный промежуток времени. Так, например, в Африке, где ощущался недостаток воды, человек, ведавший ее распределением («укиль-эль-ма»), пуская воду на поле крестьянина, одновременно заполнял и сосуд. По истечении воды из сосуда прекращалась подача воды на поле крестьянина; ее пускали на поля другого земледельца.

• Самым сложным и интересным механизмом, созданным в средние века, были механические часы. Есть источники, утверждающие, что такие часы впервые появились в Западной Европе. И все же первые механические часы были изобретены в Китае. В 723 г. буддийский монах и математик И Син сконструировал часовой механизм, названный им «сферической картой поднебесья с высоты птичьего полета», приводимый в движение водой. Вода была источником энергии, но движение регулировали механизмы. В 1450 г. изобретены пружинные часы, а к концу XV в. вошли в употребление переносные часы, но еще слишком крупные, чтобы их можно было назвать карманными или ручными. На Руси башенные часы появились в 1404 г. и в XV-XVI вв. распространились по всей стране.

• А́томные часы́ (молекулярные, квантовые часы) - прибор для измерения времени, в котором в качестве периодического процесса используются собственные колебания, связанные с процессами, происходящими на уровне атомов или молекул. С 1967 года международная система единиц СИ определяет одну секунду как 9 192 631 770 периодов электромагнитного излучения, возникающего при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Согласно этому определению, атом цезия-133 является стандартом для измерений времени и частоты. Точность определения секунды определяет точность определения других основных единиц, таких как, например, вольт или метр, содержащих секунду в своём определении.

• У нас есть 3- и 5-минутные песочные часы. Какое кол-во времени мы можем ими измерить, а какое – нет? Если мы будем использовать только полное проливание песка в часах, то в данном случае можно измерить любой промежуток времени, больше 7. В доказательство этому есть следующее утверждение:
• Докажем, что ровно km-k-m минут с помощью k-минутных и m-минутных часов при взаимно простых числах k и m отмерить нельзя. В самом деле, пусть мы смогли это сделать, «запуская» k- минутные часы x раз, а m-минутные - у раз. Тогда km-k-m=xk + ym, или k(x+1)=m(k-1-y) .Так как k и m взаимно просты, число k-1-y должно делиться на k(причем k-1-y0). Но k-1-y
• А сможем ли попробовать на практике показать, что можно с помощью песочных часов, взаимно простых по кол-ву измерения времени, можно измерить и ровно km-m-k, и меньший промежуток времени?

• Оказывается, что можно! Покажем с помощью тех же 3- и 5-минутных песочных часов.
• Запустим их одновременно. Когда в трехминутных часах перестанет течь песок, перевернем пятиминутные часы, и тогда в них останется ровно 2 минуты. Потом начнем отмерять время, сначала 2 минуты, оставшиеся в часах, а потом сразу их еще раз перевернем. Вот мы и отсчитали 7 минут! Подобным образом мы вычислим и меньшие промежутки времени. Это подтверждает сл. теорему:

• Если k и m– взаимно простые числа, то для любого целого числа n можно подобрать такие целые числа x и y, что xk+ym=n. Какое отношение к песочным часам имеет эта теорема? Самое прямое. Из нее следует, что при наличии k-минутных и m-минутных часов, а потом еще уk минут с помощью m-минутных. Если же одно из них, например у, отрицательно, то запускаем одновременно те и другие часы, из которых высыпался песок, и в тот момент, когда m-минутные часы отсчитывают свои (–ym) минут (y
• Таким образом, запущенные после остановки k-минутные часы отсчитают xk-(-y)m=xk+ym=n минут.
• Поэтому с помощью любых песочных часов, взаимно простых, можно отмерить любой промежуток времени.

• Календа́рь (лат. calendarium - долговая книжка: в Древнем Риме должники платили проценты в день календ, первых чисел месяца) - система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения небесных тел: Солнца - в солнечных календарях, Луны - в лунных календарях и одновременно Солнца и Луны в лунно-солнечных календарях. Также календарём называется список дней года с разделением на недели и месяцы и обозначением праздников и периодическое справочное издание с последовательным перечнем дней, недель, месяцев данного года, а также другими сведениями различного характера.
• Для того, чтобы показать, как бы выглядела запись определенной даты в различных системах календарей, я возьму 27.12.2017

• По – видимому, впервые лунный календарь был введен около 4000 лет назад в Древнем Вавилоне. В этом календаре продолжительность месяцев исчислялась от одного новолуния до другого, и считалось, что они содержат попеременно то 29, то 30 дней. Таким образом, средняя продолжительность вавилонского календарного месяца равняется 29,5 дня между тем как более точный лунный месяц составляет 29,5306 дня. Вавилоновский календарный год состоит из 12 месяцев, т.е. 354 дней, в то время как на самом деле год содержит 365,2422 дня.

• Для устранения этого расхождения жрецы Древнего Вавилона, ведавшие календарем, в каждые три года из восьми добавляли по одному месяцу. Эта поправка значительно улучшает совпадение календарных дат с временем наступления новолуния, периодом разлива рек и пр., но все же является недостаточно точной, так как остается неисправленным расхождение более чем на 1/3 суток в год.
• Дата: 27 Тебет 2017г.

• У древних евреев первоначально был лунный календарь. В IV веке до н.э. они перешли на лунно-солнечный календарь, в котором обычный или простой год разделен на 12 месяцев. При этом четные месяцы состоят из 29 дней, а нечетные – из 30, Таким образом, простой год 354 дня. Семь раз в каждые 19 лет вставляется дополнительный тринадцатый месяц, содержащий 30 дней, такой год называется удлиненным. Удлиненными считаются каждый 3,6,8,11,14,17 и 19-й годы.

• Однако 19 солнечных лет содержат 6939 ¾ суток, а 19 лунно – солнечных еврейских календарных лет составляют лишь 6936 суток. Поэтому каждые 19 лет накапливается расхождение календаря с астрономическим годом в 3 ¾ суток. Поэтому в этом календаре в те годы, начало которых приходится на воскресенье, среду и пятницу, вставлено по одному добавочному дню. Легко видеть, что такая поправка оказывается избыточной. Поэтому для дальнейшего уточнения календаря в определенные годы вводится еще одна поправка, сдвигающая начало года на один день назад. Таким образом, еврейский лунно-солнечный календарь имеет несколько сложную систему поправок, но зато довольно хорошо согласуется с солнечным циклом.
• Дата: 9 Тевета 5778г.

Календарь Майя

Астрономы древних майя определили продолжительность солнечного года в 365,2420 дня. Что лишь на 0,0002 дня меньше принятого в настоящего время значения тропического года и соответствует расхождению в 1 сутки за 5000 лет. Таким образом их календарь был в 1200 раз точнее древнеегипетского, в 40 раз точнее юлианского и в 1,5 раза точнее григорианского календаря, которым мы пользуемся в настоящее время.

Отсчет лет при исчислении больших промежутков времени майя производили в двадцатеричной системе, т.е. периодами в 20 лет, например 201 =20; 202 =400; 203 =8000 лет и т.д.

Древние майя одновременно применяли несколько календарей с разной продолжительностью года: длинный, в 365 дней, использовался в быту; короткий, в 360 дней, применялся для культовых целей. Кроме того, для некоторых ритуалов служил календарь с 260 – дневным годом. Пересчеты от одного календаря к другому они умели делать с хорошей точностью. Связь между лунными и солнечными циклами (т.е. то, что в 19 солнечных годах содержится 235 лунных месяцев) древним майя также была известна.

Дата: 2 эб 2017г.

• Измерение времени всегда было важно для человека, он всегда пытается находить свои наиболее точные эквиваленты, но у каждого человека – свои эквиваленты, поэтому способов измерения времени много и будет еще больше в дальнейшем. А математика очень сильно может помочь в этом, ведь это самая точная наука из существующих на данный момент!

Как известно, до того как люди начали заниматься земледелием, у них было два основных занятия – охота и рыболовство. До недавнего времени ученые считали, что ловить и есть рыбу человек научился гораздо позже, чем охотиться на животных. Однако последние исторические исследования указывают на то, что рыбная ловля существовала задолго до появления homo sapience – «человека разумного».

Костры в долине Хула

Так, при раскопках в долине Хула (Израиль) были найдены кости рыб и крабов, а также следы кострищ. По мнению специалистов из Еврейского университета, некогда в этих краях было много озер, в которых водились рыбы-гиганты. Судя по останкам, длина туловища сомов, тилапий и карпов, которых вылавливали оттуда 750 000 лет назад, составляла более метра.

Как видим, это было задолго до того как на Земле появились люди современного типа. Нашего отдаленного предка тех времен ученые именуют «homo erectus» («человек прямоходящий»). Тем не менее, он был не так уж примитивен, раз умел ловить рыбу и жарить ее на костре. То, что рыбу именно готовили на огне, а не поедали сырой, подтвердили лабораторные исследования.

Как ловили рыбу древние?

В каменном и бронзовом веке рыбу уже ловили сетью. Следы древнего рыбацкого промысла были обнаружены на Аляске, на территории нынешней Прибалтики. Первые рыболовные сети начали изготавливать в VI тысячелетии до нашей эры. Помимо них, первобытные люди использовали бредни и неводы, которые плели из лыка, крапивы, конопли и осоки. Одни сети предназначались для крупной рыбы, другие – для мелкой. Наиболее популярной рыбой для ловли в те времена была плотва и уклейка.

Отпечатки ячеек сетки встречаются на черепках найденных при раскопках глиняных сосудов. Можно разглядеть даже особенности плетения. Когда сети становились негодными для применения по прямому назначению, ими оборачивали болванки из травы и мха, на которых лепили горшки.

В наши дни археологи часто находят в водных отложениях древних торфяниковых поселений длинные тонкие колья, заточенные на концах. К ним древние рыбаки привязывали сети и ловушки для рыбы. Так, в Литве на месте одной из стоянок эпохи неолита в слоях торфа были найдены остатки весел, берестяные поплавки и обрывки сетей, сплетенных из липового лыка.

Во время нереста представители неолитической и бронзовой эпохи перегораживали реку так называемыми «заколами», сложенными из хвороста и веток хвойных пород деревьев. Рыбины застревали в «заколе», и их можно было брать голыми руками.

Другими способами поймать рыбу были ловушки из вбитых в речное дно кольев или связанных ивовых прутьев. Когда там собиралось приличное количество рыбы, ее били костяными гарпунами и острогами. Мелкую рыбешку вылавливали сачком. А вот крупных рыбин, таких, как щука, сом или осетр, добывали с помощью лука и стрел с зазубренными краями. Находки свидетельствуют, что ловля велась и с лодок. Для этого использовались рыболовные снасти, прототипы современных удочек и донок.

Попадаются порой археологам и рыболовные грузила. В III-VI тысячелетиях до нашей эры для этого использовали обычную гальку, которую обвязывали или заворачивали в лыко или бересту. Позднее грузила стали вытачивать из камня. К ним привязывали костяные острия – получалось подобие современного рыболовного крючка. Практиковалась и ловля на живца: на кремниевые и костяные жерлицы насаживали мелкую рыбешку и ждали, пока крупная рыбина проглотит насадку.

Рыболовы первобытной Руси

По мнению исследователей, самой распространенной рыбой для ловли на территории России в первобытную эпоху являлся осетр. В районе реки Иртыш он водился еще полтора миллиона лет назад. Предположительно архантропы ловили осетров на отмелях прямо руками, позднее стали использовать для этого камни и палки.

В торфяниках в районе подмосковной Дубны международная группа археологов наткнулась на рыболовные снасти, возраст которых насчитывает более 7 500 лет. Были там приспособления из дерева, кремня и кости, ловушки в виде плетеных корзин, крючки, гарпуны, грузила, поплавки, иглы для плетения и ремонта сетей, ножи для чистки рыбы, изготовленные из лосиных ребер… Сохранились также экскременты и останки рыб. Выяснилось, что вплоть до железного века в этом регионе отсутствовало сельское хозяйство. Основным промыслом местных жителей были охота и рыбалка. Причем рыбу древние дубнинцы потребляли не только в свежем виде, но также в сушеном и копченом, заготавливая ее впрок. Одним из способов заготовки было в мороз держать улов в заводях. Замороженную рыбу ели зимой, когда ее нельзя было ловить.

Любопытны и находки, сделанные в Нижегородской области. Населявшие эту территорию племена селились на берегах водоемов, как правило, богатых рыбой.

Но так или иначе, ловить, употреблять рыбу в пищу и готовить ее люди начали еще в незапамятные времена. Просто где-то это произошло раньше, а где-то – позже.

Когда и как человек заговорил? По мнению одних ученых, это произошло 50 тысяч лет назад, другие называют цифру в миллионы лет.

Библейский взгляд

Ветхозаветная история гласит, что человек был сотворен разумным и с дарованной Богом способностью говорить. Бог привел к человеку животных, «чтобы видеть, как он назовёт их, и чтобы знать, как наречет всякую душу живую».

Но первым словом, произнесенным Адамом, согласно Данте Алигьери, было древнееврейское слово «El» – Бог. От Адама на древнееврейском заговорила Ева и их дети: этот язык оставался единственным вплоть до «Вавилонского столпотворения».

Подражая природе

Немецкий историк XVIII века Иоганн Готфрид Гердер серьезно поколебал «божественную теорию» происхождения языка, в которую в то время верило большинство. Ученый утверждал, что речь стала формироваться в тот момент, когда человек начал подражать звукам животных.

Современники высмеяли теорию Гердера, окрестив ее «тезисом ав-ав».

Языковед Александр Вержбовский вернулся к гипотезе Гердера, выдвинув свою теорию «двусогласных первосигналов звукоподражательного происхождения». По мнению ученого, для передачи звуков устрашающих сил природы, к примеру, грома, наши предки употребляли звукосочетания «Ган» и «Ран», а сигналы «Ал» или «Ар» выкрикивали, когда загоняли зверя в ловчую яму.

Истоки происхождения зачатков речи, согласно Вержбовскому, следует искать в одном или нескольких местах обитания «очеловеченного примата», откуда речь была разнесена во все уголки Земли. Этим «очеловеченным приматом», по мнению Вержбовского, был кроманьонец, населявший Европу 40 тыс. лет назад.

«Центр Брока»

Человека умелого (Homo habilis), обитавшего предположительно 2,5 млн. лет назад, нередко называют первым представителем рода Homo. Он обладал целым рядом признаков, которые выделяют его из царства животных: это не только умение изготавливать орудия труда и примитивную одежду, но и также строение мозга.

По мнению антрополога Станислава Дробышевского, для мозга Homo habilis характерно усиление развития участков, которые отвечают за речь.

В частности, заметная выпуклость внутри тонкостенного черепа говорит о наличии у него «центра Брока»: именно он обеспечивает моторную организацию речи и управление отделами мозга, координирующими речевой аппарат.

Специалисты-физиологи по следам прикрепления мышц на черепе восстановили морфологию верхней части речевого аппарата Homo habilis. Предок человека, вероятно, имел массивный язык и несоприкасающиеся между собой губы: это могло позволить гоминиду произносить звуки фонетически похожие на наши гласные «и», «а», «у» и согласные «с» и «т».

От жестов к речи

Американские нейробиологи, сравнивая строение мозга человека и обезьяны, в частности, шимпанзе, бонобо и горилл, заметили весьма знаменательное сходство. Оказалось, что так называемая «Бродмановская область 44», которая расположена в «центре Брока», и у человека, и у обезьян в левом полушарии мозга больше, чем в правом.

У человека эта область отвечает за речь, а зачем столь развитый орган обезьянам?

Исследователи выдвинули гипотезу, согласно которой «Бродмановская область 44» у обезьян отвечает за язык жестов. Из этого вытекает предположение, что речь человека могла развиться из тех жестов, которые наши предки использовали для общения.

Ученые из Национального института глухоты и других коммуникативных нарушений (США) подтвердили эти догадки: они выяснили, что за вербальные и невербальные средства общения человека отвечают одни и те же участки мозга.

Лингвист Филипп Либерман из Коннектикутского университета обратил внимание на важность глотки при произнесении гласных звуков «а», «и», «у», которые составляют основу многих современных языков. Объединяясь с согласными, эти гласные способны создавать множественные комбинации, но, главное, моментально связывать кодированные серии звуков в понятную устную речь.

Совместно с анатомом из Йельского университета Эдмундом Крелиным Либерман решил проверить в какой степени древний человек был способен произносить упомянутые звуки.

По окаменелостям ученые реконструировали голосовой аппарат неандертальца и выяснили, что его гортань находилась заметно выше ее положения у современного человека.

Затем исследователи в пластилине воссоздали глоточную, носовую и ротовую полости древнего человека. Произведя замеры, они сопоставили их с размерами голосового аппарата современного человека. Далее, заложив полученные цифры в электронную вычислительную машину, они определили резонансы и диапазон производимых звуков.

Вывод был такой: наши предки, жившие 60 тыс. лет назад, не могли произносить основные гласные в стремительных комбинациях. По мнению ученых, речь древних людей была гораздо примитивнее, при этом они говорили примерно в 10 раз медленнее современного человека.

Врожденная функция

Крупный американский лингвист Ноам Хомски выдвинул смелую гипотезу. По его мнению, человеческая речь не является результатом обучения – это генетически встроенный механизм, как слух или зрение.

Подтверждение своей теории он видит в том факте, что младенцы мгновенно и осознанно выделяют из окружающего шума информацию релевантную речи.

Эксперименты в области генетики делают теорию Хомски вполне жизнеспособной. Так, изучение ДНК митохондрии человека показало: для того, чтобы достичь современного уровня речь должна была возникнуть в результате генетической мутации 200 тыс. лет назад – это, как известно, время «митохондрической Евы».

Однако Холмски считает, что все дело в эволюционном прорыве языка, произошедшем около 50 тыс. лет назад, когда наши предки покинули Африку. Причины «языкового всплеска» лингвист видит в появлении более сложных социальных институтов, творческой активности, отслеживании природных явлений и других факторах развития человеческого общества.

Совместная деятельность

Некоторые специалисты убеждены, что человек прямоходящий (Homo erectus) должен был обладать какой-то формой языка, так как значительная часть его деятельности требовали обмена мыслями. Рисунки на окаменелостях Торральбы и Амброны уже свидетельствуют о высокой организации первобытным человеком процесса охоты.

Американский писатель Эдмунд Уайт уверен: для того, чтобы составлять предварительные планы охоты, называть животных, орудия, указывать ориентиры первобытный человек должен был разговаривать. А по мере установления внутрисемейных и общественных отношений расширялся и словарный запас нашего предка.

Подтверждением гипотезы Уайта могут служить исследования останков человека из пещеры Тотавель (Франция), которым предположительно 450 тыс. лет. Ученые их приписывают группе гоминидов, являющихся промежуточным видом между питекантропами и неандертальцами.

С помощью компьютера специалисты воссоздали прохождение звука из легких до кончика губ «тотавельского человека». Машина выдала результат в виде звуков «аах-аах», «чен-чен», «реу-реу». Для древнего охотника это весьма неплохой результат.

Недавно голландский ученый Барт де Бур выяснил, когда древние люди начали говорить. Это произошло в промежутке от 3,3 до 1,2 миллиона лет тому назад, когда у гоминид окончательно исчез воздушный горловой мешок. Его же попытки представить, какое слово человек сказал самым первым, дало весьма интересные и в то же время курьезные результаты…

Не знаю как вам, а мне всегда было интересно, какое слово было первым, которое сказал человек, когда овладел искусством речи? И когда это произошло? К сожалению, до недавнего времени ученые не могли ответить на этот вопрос — не хватало археологических данных. Ведь останки предков человека находят не так часто, как нам бы этого хотелось.

Тем не менее, на вопрос "когда" сейчас уже можно ответить достаточно определенно. По данным антропологов, австралопитек афарский (Australopithecus afarensis), один из самых ранних предков современного человека, еще не мог говорить (а жил он около 3,3 миллиона лет назад в Африке), а вот Homo antesessor, обитавший 1,2 миллиона лет назад в Европе, уже мог. Следует заметить, что в данном случае речь идет не о звуковых коммуникациях вообще, а о возможности говорить членораздельно. Так вот, у австралопитека ее просто не было — как показали реконструкции, это существо еще обладало характерным для всех приматов горловым (или гортанным) воздушным мешком, который мешал любой внятной болтовне.

Данный орган является расширенным ответвлением верхней части трахеи. Он присутствует у всех обезьян (кроме современного человека, разумеется) и выполняет функцию резонатора при звуковых коммуникациях. Во время вдоха или выдоха воздух проходит через него, он надувается и тем самым усиливает любой звук. Именно благодаря весьма развитому горловому мешку южноамериканские обезьяны-ревуны (Aloautta) и могут издавать свои ужасные вопли, способные свести с ума любого неподготовленного туриста.

Из человекообразных обезьян этот орган наиболее развит у гиббонов (с помощью него самцы могут петь затейливые "серенады" дамам своего сердца), а вот у орангутанов, шимпанзе и горилл он уже куда меньшего размера. Небольшой рудиментарный мешочек сохранялся и у австралопитеков, а также первых видов рода Homo — H. habilis, и, возможно, ранних H. erectus. И лишь у поздних "людей прямоходящих", к которым близок и Homo antesessor, он, судя по всему окончательно исчезает. Это достаточно легко определить по положению подъязычной кости в останках: если она "задрана" высоко, как у шимпанзе, то мешок еще присутствовал, а если опущена низко, как у нас — значит, его уже не было.

Почему же из-за воздушного горлового мешка общение с помощью внятной речи наподобие человеческой оказалось невозможным для ранних гоминид? Недавно это установил специалист по эволюции речи из университета Амстердама (Нидерланды) Барт де Бур. Он провел любопытный эксперимент: сначала построил из пластиковых трубок искусственный речевой аппарат человека. Примечательно, что у одной половины моделей воздушный горловой мешок присутствовал, а у другой — отсутствовал. Далее исследователь пропустил через эти устройства воздух. В результате ему удалось записать несколько десятков звуков, как аналогичных гласным, так и согласным.

Затем ученый воспроизвел звуки 22 добровольцам и попросил их определить, что это были за гласные и согласные. Если участники опроса отвечали правильно, то де Бур проигрывал им звук снова, но уже с добавлением шума, затруднявшего понимание. Если же ответ был неверным, то уровень шума, наоборот, понижался.

Результаты исследования показали, что люди лучше различали гласные и согласные, которые "произносила" модель рта современного человека, даже если добровольцам мешал шум. А вот механизм, копировавший устройство органов речи наших предков, то есть содержащий воздушный мешок, выдавал звуки, которые и без шума-то никто разобрать не мог. Из этого был сделан вывод о том, что само наличие воздушного мешка снижало внятность произнесения даже отдельных звуков. Что уж тут про целые слоги говорить!

Из опытов также стало понятно, почему воздушный горловой мешок препятствовал членораздельной речи — проходящий через него воздух порождал вибрацию, которая часто заглушала сам звук. Поэтому как только он исчез, первые гоминиды, наконец-то, смогли понимать различные звуки. А это уже первый шаг к нормальный речи.

Биологи-эволюционисты предполагают, что исчезновение этого мешка было связано с изменением строения верхнего отдела тела древнего предка людей — чем больше он выпрямлялся, тем меньше места оставалось в горле для этого органа. Конечно же, не следует думать, что как только горловой мешок исчез, люди сразу же начали болтать друг с другом. Появлению речи способствовало много факторов — и развитие особых структур в головном мозге, и укорачивание нижней челюсти, и смена расположений артикуляционных мышц на лице. Просто воздушный мешок был последним препятствием к человеческому общению — как только он исчез, членораздельная речь стала в принципе возможна.

Итак, древние люди заговорили в промежутке от 3, 3 до 1,2 миллиона лет тому назад. Разброс, что и говорить, не маленький, хотя если судить по геологической временной шкале, то это лишь доля секунды. Но, тем не менее, на вопрос "когда", наконец-то, ученым удалось ответить. А вот как быть с самым первым словом?

Барт де Бур попытался разгадать и эту загадку. Составив модель древнего общения, он пришел к выводу, что предки человека поначалу, скорее всего, общались с помощью слогов, состоящих из двух звуков — гласного и согласного. Самым легким гласным звуком для древнего человека, согласно его экспериментам, был "у". А вот насчет согласных все куда сложнее — ученый выяснил, что легче всего нашим предкам давались звуки "д", "к" и "х".

Так что, возможно, первым словом существа, получившего, наконец, возможность говорить членораздельно, было "ду" (здесь вспоминается знаменитое восклицание "Д"оу!" небезызвестного Гомера Симпсона, героя популярного мультсериала). Или же предки человека, подобно жителем планеты Плюк из галактики Кин-Дза-Дза, впервые поприветствовали друг друга словом "ку". Но, возможно, все было еще интереснее.

Дело в том, что звук "х" выговорить легче, чем "д" или "к" — для него не нужна достаточно четкая артикуляция губ. Так что, не исключено, что первым словом человека было… то самое, которое не особенно умные российские подростки пишут на стенах сарая, хотя прекрасно знают, что там лежат дрова. "Й" же в конце (или, как говорят филологи, йотирующий звук) вполне могло получиться при резком выдохе — он именно из этого действия и рождается.

Если это так, то получается, что, научившись говорить, древний человек первым делом выругался. И хотя, конечно же, этот слог вряд ли имел бранный подтекст — в китайском языке, например, слог hui весьма распространен, но никогда не означает необходимого для размножения органа (он по-китайски будет zhi, читается как "чжи"), однако все равно забавно предполагать, что, только-только научившись говорить, человек сразу же высказал все, что думает об этом мире…

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Вот познакомьтесь.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями - различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и "обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу, из колоса с зернами - одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много".

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: "Много". Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами -- против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.И ноги кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Так, в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятерками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.Специальные названия чисел имелись - поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.Названия чисел - у многих народов указывают на; их происхождение.Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д. У тех народов, которые еще сохранили первобытный уклад жизни, такие названия чисел используются до сих пор. Например, у одного из австралийских племен счет ведется так: 1 - энэа, 2 - петчевал, 3 - петчевал-энэа, 4 - петчевал-петчевал. А в другом племени считали так: 1 - мал, 2 - булан, 3 - гулиба, 4 - булан-булан, 5 - булан-гулиба, 6 - гулиба-гулиба. А на берегах реки Амазонки было обнаружено племя, которое знало только три числа- 1, 2 и 3, причем число 3 называлось "поэттаррароринкоароак". Вот как трудно было людям научиться считать! КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ?В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.Очень разные и порою даже забавные были эти "цифры" у разных народов. Запись чисел в древнем Вавилоне, она очень похожа на современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60, по 3600 (60x60=3600), а если надо, по 60x60x60=216000 и так далее. Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками, а потом таблички обжигали, и они становились твердыми и прочными. При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек.Палочкой на глине трудно изображать сложные фигуры, поэтому вавилонская письменность состояла, в основном, из различных комбинаций клинышков (ее так и называют - клинопись). Единицы изображались узкими вертикальными клинышками, а десятки - широкими горизонтальными, все числа до 60 "собирали" из таких клинышков. Когда надо было записать число, большее, чем 60, то открывали следующий разряд --в него писали, сколько раз число 60 помещается в записываемом числе, а то, что оставалось (то есть остаток от деления на 60), записывали, как и раньше, в первый разряд. Между разрядами оставляли пробелы, чтобы цифры из разных разрядов не смешивались. Такая запись чисел удобна тем, что если мы умеем умножать и складывать числа первого разряда, то очень легко научиться выполнять эти действия и с любыми числами - эти вычисления можно проводить "в столбик", как вас учат в школе. Правда, вавилонская система была все-таки очень громоздкой из-за того, что 60 - довольно большое число, поэтому она больше нигде не использовалась. А вот система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими. Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой - это его 10 пальцев.

Способ записи чисел называют нумерацией или счислением. Вначале индийских цифр было всего 9:1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Цифра 0 появилась заметно позже, - скорее всего, около 500 года нашей эры. А поначалу, если оказывалось, что в каком-то разряде нет единиц, то между соседними разрядами оставляли пробел. Например, число 209 писали так: 2 9. Понятно, что при подсчете таких пробелов очень легко ошибиться. Чтобы избавиться от этих неприятностей, сначала вместо пустого разряда стали ставить точку, а потом - маленький кружочек, который постепенно превратился в цифру 0.Вот, оказывается, какая длинная история у этих знакомых значков!Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию: I - один, II - два, III - три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть - VI, семь - VII. А сколько записано здесь: VIII? Правильно, восемь. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV - это пять без одного.А как записать десять?Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева - отнимается. Поэтому знак VI означает 5+1, то есть 6, а знак IV -5-1, то есть 4. Научиться читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно, и мы советуем это сделать обязательно. Позднее появились значки и для обозначения других чисел. Так 100 стали обозначать буквой С (первая буква соответствующего латинского слова - centum), число 1000 - буквой М (mille - тысяча), число 500 - буквой D, буквой L - число 50.Когда возникла письменность, многие народы начали для обозначения чисел использовать алфавит. Посмотрите, как обозначали числа древние греки и славяне. Видите, обе нумерации очень похожи друг на друга. Это не случайно, ведь легендарные создатели славянской письменности Кирилл и Мефодий, когда придумывали способы записи славянских текстов, использовали прописные (большие) буквы греческого алфавита. Естественно, что и числовые значения этих букв сохранились.

Для того, чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки - просто черточку, а славяне - волну, которая называлась "титло". В славянской нумерации титло ставили только над одной буквой числа, а порядок цифр в записи числа был такой же, как в его названии. Например, в названии числа 15 (у славян - "пятьнадесять") сначала идет число единиц, а потом - десятков. Значение цифры не зависело от того места, которое она занимала в записи числа. Когда хотели записать числа, большие, чем 1000, перед цифрой ставили символ - наклонную перечеркнутую черту, при этом значение цифры умножалось на 1000. Два таких символа, записанных подряд, умножали значение цифры на миллион (греки в таких случаях ставили штрихи перед цифрами, обозначающими число единиц).Для очень больших чисел использовались специальные названия. Например, поначалу число 10000 называли словом "тьма". Это же слово обозначало бесконечность {то, что нельзя пересчитать). По-гречески же число 10000 называлось "мириа", а словом "мириада", обозначали огромные, не поддающиеся счету количества. В таком значении это слово до сих пор используется в русском языке, например, когда хотят сказать, как много листьев в лесу, говорят "мириады листьев".Позже число 10000 стали называть так же, как и мы сейчас - "десять тысяч", а словом "тьма" стали называть уже тысячу тысяч, то есть миллион. Число "тьма тем", то есть миллион миллионов, называлось "легион", число "легион легионов" называли "леодр", а "леодр леодров" называли "вороном".В одной рукописи еще упоминалось число, которое называли "колода". Это число равно десяти воронам, и автор говорит, что "сего числа несть больше". Но вы-то уже знаете, что к любому, сколь угодно большому числу, можно прибавить единицу и получить еще большее число. Не надо думать, что наши предки были глупее нас с вами, просто этот пример показывает, как медленно и трудно люди накапливали те знания, которые мы получили от предыдущих поколений.